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《高考数学大一轮复习第十一章统计11_2用样本估计总体课件理苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§11.2用样本估计总体基础知识 自主学习课时作业题型分类 深度剖析内容索引基础知识 自主学习1.作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中与的差).(2)决定与.(3)将数据.(4)列.(5)画.知识梳理最大值最小值组数组距分组频率分布表频率分布直方图2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：将频率分布直方图中各个相邻的矩形的上底边的顺次连结起来，就得到频率分布折线图.(2)总体分布的密度曲线：将取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图趋于一条光滑曲线，称这条光滑曲线为总体分布
2、的密度曲线.3.茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数.中点样本容量4.标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种.(2)标准差：s＝______________________________________.平均距离知识拓展1.频率分布直方图的特点(2)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，因为在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比.(3)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者
3、直观.2.平均数、方差的公式推广(1)若数据x1，x2，…，xn的平均数为，那么mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a的平均数是＋a.(2)数据x1，x2，…，xn的方差为s2.①数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差也为s2；②数据ax1，ax2，…，axn的方差为a2s2.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.()(2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论.()(3)从频率分布直方图得不
4、出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了.()(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次.()×√√×(5)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数.()(6)在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的.()√×考点自测这组数据由小到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96，1.(教材改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是______
5、____.答案解析91.5和91.5由题干扇形统计图可得该校女教师人数为110×70%＋150×(1－60%)＝137.2.(2015·陕西改编)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为____.答案解析1373.(2016·宿迁模拟)若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为_______.答案解析∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，16,18∵x1，x2
6、，x3，…，xn的方差为2，∴3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18.4.(2016·江苏)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是____.答案解析0.15.(2017·扬州质检)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_____株树木的底部周长小于100cm.答案解析24底部周长在[80,90)的频率为0.015×10
7、＝0.15，底部周长在[90,100)的频率为0.025×10＝0.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100cm的株数为(0.15＋0.25)×60＝24.题型分类 深度剖析题型一 频率分布直方图的绘制与应用例1(2016·北京)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费.从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的
8、用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？如图所示，用水量在[0.5,3)的频率的和为(0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.3)×0.5＝0.85.∴用水量小于等于3立方米的频率为0.85，又w为整数，∴为使80%以上的居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为3.解答(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当w＝3时，估计该市居民该月的人均水费.当w＝3时，该市居民该月
