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《高考数学大一轮复习 第十一章 统计与统计案例 11_2 统计图表、用样本估计总体课件 理 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§11.2统计图表、用样本估计总体基础知识 自主学习课时作业题型分类 深度剖析内容索引基础知识 自主学习1.统计图表知识梳理统计图表是和数据的重要工具，常用的统计图表有、、、等.2.数据的数字特征(1)众数、中位数、平均数众数：在一组数据中，出现次数的数据叫作这组数据的众数.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数.平均数：样本数据的算术平均数，即.表达分析条形统计图扇形统计图折线统计图茎叶图最多最中间在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该.(2)样本方差、标准差标准差s＝，其中xn是样本数据的
2、第n项，n是，是.是刻画数据的离散程度的特征数，样本方差是标准差的.通常用样本方差估计总体方差，当时，样本方差很接近总体方差.相等样本容量平均数标准差平方样本容量接近总体容量3.用样本估计总体(1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用_______________，另一种是用.(2)在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用表示，各小长方形的面积总和等于.(3)在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间.从所加的左边区间的开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，称之为频率折线图.(4)当样
3、本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它没有信息的缺失，而且，方便表示与比较.样本的频率分布估计总体的频率分布样本的数字特征估计总体的数字特征各小长方形的面积1中点可以随时记录1.频率分布直方图的特点(1)频率分布直方图中相邻两横坐标之差表示组距，纵坐标表示，频率＝组距×.(2)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，因为在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比.(3)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观.知识拓展(2)数据x1，x2，…，xn的方差为s2.①数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差
4、也为s2；②数据ax1，ax2，…，axn的方差为a2s2.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.()(2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论.()(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了.()思考辨析√×√(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次.()(5)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数.()(6)在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方
5、形的面积和是相等的.()×√×考点自测1.(教材改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是答案解析A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92这组数据由小到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96，2.(2015·陕西)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为答案解析A.93B.123C.137D.167由题干扇形统计图可得该校女教师人数为110×70%＋150×(1－60%)＝137.故选C.3.(2016·宜宾模拟)若数据x1
6、，x2，x3，…，xn的平均数为＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为答案解析A.5,2B.16,2C.16,18D.16,9∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，∵x1，x2，x3，…，xn的方差为2，∴3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18.4.(2016·江苏)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________.答案解析0.15.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,13
7、0]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100cm.答案解析24底部周长在[80,90)的频率为0.015×10＝0.15，底部周长在[90,100)的频率为0.025×10＝0.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100cm的株数为(0.15＋0.25)×60＝24.题型分类 深度剖析题型一 频率分布直方图的绘制与应用例1(2016·北京)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费.从
