三角形的中位线的教学设计

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1、三角形的中位线的教学设计　　摘要：本文从设计思路、教学过程、板书设计和课后反思四个方面介绍了“三角形的中位线”教学设计案例。　　关键词：三角形中位线；设计思路；教学过程；板书设计；课后反思　　一、设计思路　　（一）教学目标　　1.知识目标　　（1）了解三角形中位线的概念。　　（2）掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。　　2.能力目标　　（1）经历“探索―发现―猜想―证明”的过程，进一步发展推理论证能力。　　（2）能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。　　（3）能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解

2、决问题的能力。　　3.情感目标5　　通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。　　（二）教学重点与难点　　教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明　　教学难点：三角形中位线定理的多种证明　　（三）教学方法与学法指导　　对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。　　（四）教具和学具的准备　　教

3、具：多媒体、投影仪、三角形纸片、剪刀、常用画图工具。　　学具：三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器。　　二、教学过程　　1.一道趣题――课堂因你而和谐　　问题：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗？（板书）　　（这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动地加入到课堂教学中，课堂气氛变得较为和谐，课堂也鲜活起来了。）　　学生想出了这样的方法：顺次连接三角形每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形.　　如将△ADE绕E点沿顺（逆）时针方向旋转180°可得平行四边形ADFE。5　　问题：你有办法验证吗？　　2.一种实验――课堂因你而生动　　学生的

4、验证方法较多，其中较为典型的方法如下：　　生1：沿DE、DF、EF将画在纸上的△ABC剪开，看四个三角形能否重合。　　生2：分别测量四个三角形的三边长度，判断是否可利用“SSS”来判定三角形全等。　　3.一种探索――课堂因你而鲜活　　师：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（板书）　　问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？你能发现什么结论呢？　　（学生的思维开始活跃起来，同学之间开始互相讨论，积极发言）　　猜想：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（板书）　　师：如何证明这个猜想的命题呢？　　生：先将文字问题转化为几何问题然后证明。　　已知：DE是ABC的中位

5、线，求证：DE//BC、DE=BC。　　学生思考后教师启发：要证明两条直线平行，可以利用“三线八角”的有关内容进行转化，而要证明一条线段的长等于另一条线段长度的一半，可采用将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。　　4.一种思考――课堂因你而添彩　　问题：三角形的中位线与中线有什么区别与联系呢？5　　容易得出如下事实：都是三角形内部与边的中点有关的线段.但中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.（学生交流、探索、思考、验证）　　5.一种照应――课堂因你而完整　　问题：你能利用三角形中位线定理说明本节课开始提出的趣题的合理

6、性吗？（学生争先恐后回答，课堂气氛活跃）　　6.一种引申――课堂因你而让人回味无穷　　问题：如果将上例中的“任意四边形”改为“平行四边形、矩形、菱形、正方形”，结论又会怎么样呢？（学生作为作业完成。）　　7.一句总结――课堂因你而彰显无穷魅力　　学生总结本节内容：三角形的中位线和三角形中位线定理。（另附作业）　　三、板书设计　　三角形的中位线　　1.问题　　2.三角形中位线定义　　3.三角形中位线定理证明　　4.做一做　　5.练习　　6.小结　　四、课后反思　　本节课中学生的“同一法”5给了我们很多的启示：虽然在平时的教学中，尽力放手让学生们探索和创新.但仔细想想，他们的那些“创新”都局

7、限于事先设计好的范围之内，而本节课中学生的“同一法”却是从变化的、动态的观点去看待问题，完全超出了教师的“预设”，课堂因此而变得更精彩。我深深地感到一个理想的课堂应该是走进孩子们的心里、听到孩子们心声的课堂。因为只有融入了孩子们发自内心的感受和爱，课堂才会更加精彩！　　______________　　收稿日期：2013-04-235