如何提高初中数学习题讲解效率

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1、如何提高初中数学习题讲解效率　　摘要：余元庆教授说过：“习题是中学数学课本的重要组成部分。”习题配备得好不好，直接影响到学生学习质量的高低。而且，数学习题有助于学生吸取新的知识，也能巩固所学的知识，并将其转化成为数学应用能力。　　关键词：初中数学；习题讲解；数学思想；一题多解　　数学习题是数学课程的一个重要组成部分，教师通常要根据习题的具体情况和学生数学习题训练中反映出来的理解偏差、普遍的问题、典型错误等对习题进行讲解，以达到帮助学生理解题意、解决问题的目的。因此，随着高效率数学课堂的实现，在授课的时候，教师要完善习题

2、讲解方法，要充分发挥学生的主动性，以大幅度提高学生的解题效率。　　一、习题讲解方法中存在的弊端4　　在以往的教学模式中，习题讲解的方法主要有以下三种情况，但是，每一种都有其严重的缺陷。如：（1）教师答案的完整呈现。采用这种教学方法，教师不对试题进行讲解，完全依靠学生的自主学习能力和理解能力。但是，对于初中生来说，他们的主动性较差，教师呈现答案之后，学生往往忽略，习题做与不做根本没有什么效果。因为，没有掌握的知识在这种讲解中根本得不到巩固。（2）教师一一讲解。教师在讲解的过程中不分重难点，一律一个步骤一个步骤地讲解，时间

3、的分配不均，难易点的不分只会浪费太多的授课时间，课堂效率较低。（3）学生先订正，教师后讲解。这种方法相对于前两种来说比较好。但是会有一部分学生被教师忽视，那就是学困生。因为人数不多的学困生会让其他学生感觉将这些比较简单的试题拿到课堂上进行讲解，只会浪费更多学生的时间。所以，三种方法都存在着不同程度的弊端，因此，教师要重塑试题讲解的观念，要充分发挥学生的主动性，将课堂面向全体学生，以促使学生获得更好的发展。　　二、灵活多样的习题讲解方法　　1.渗透数学思想，提高解题效率　　数学思想是数学的精髓，它可大幅度提高学生的解题能

4、力。因此，在习题讲解的过程中，教师要转变以往过于强调解题技巧的掌握，要注意数学思想的渗透，大幅度提高学生的解题效率。　　例如：解方程（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0　　这是一个一元四次方程，若想轻松准确地解答，首先，就是降幂。所以，此时向学生灌输转化思想，即设y=x2-3x，已知方程变形为y2-2y-8=0（方程由原来的关于x的四次方转变成了关于y的二次方程，实现了降幂的目的。）　　解得：y=4或y=-2，即x2-3x=4或x2-3x=-2　　由x2-3x-4=0得：x1=-1，x2=4；由x2-3x+2=0

5、得：x3=1，x4=2　　所以，原方程的根为x1=-1，x2=4，x3=1，x4=2　　虽然本题是一个简单的最基础的方程解答的试题，但是，若是不能对方程降幂，至少会有一部分学生将方程转化成一个四次方程，这样将会给学生的解答过程带来严重的阻碍。而转化思想的渗透就会大大节省解题的时间，同时，解题的效率也会得到相应程度的提高。4　　2.鼓励一题多解，锻炼思维灵活性　　所谓一题多解，是指在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为学生合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大地提高学生的学习兴趣。所

6、以，在习题讲解的过程中，教师要鼓励学生从不同的角度思考问题，不要局限于教师给定的解题方法上，这样会局限学生的解题行为，严重影响学生数学解题效率的提高。　　例如：已知：BE和CF是△ABC的高，BE=CF，H是BE和CF的交点。求证：HB=HC　　方法一：　　∵BE和CF是△ABC的高　　∴在Rt△BCF和Rt△BCE中，CF=BE，BC=BC　　∴Rt△BCF≌Rt△BCE（斜边，直角边）　　因此，∠BCF=∠CBE，即∠BCH=∠HBC　　又∵H是BE和CF的交点　　∴HB=HC（等角对等边）　　方法二：　　∵BE和

7、CF是△ABC的高　　∴在Rt△BEA和Rt△CFA中，∠BEA=∠CFA，∠A=∠A，BE=CF　　因此，Rt△BEA≌Rt△CFA（角角边）∴AB=AC，∠ABE=∠ACF　　∴∠ABC=∠ACB　　∵∠HBC=∠ABC-∠ABE；∠HCB=∠ACB-∠ACF　　∴∠HBC=∠HCB4　　又∵H是BE和CF的交点，∴HB=HC（等角对等边）　　……　　两种方法对比可看出，结果相同但思路不同。鼓励学生进行一题多解对巩固学生所学的知识和提高知识的灵活运用能力都起着非常重要的作用。因此，在习题解答的过程中，教师要鼓励学生

8、进行一题多解，这对学生的解题效率的提高起着非常重要的作用。　　波利亚曾强调指出：“中学数学教学首要任务就是加强解题训练。”所以，在授课的时候，教师要注意培养学生习题解题能力的提高，要充分发挥习题练习的作用，巩固所学知识，灵活应对各种考试，最终大幅度提高初中数学的试题讲解效率。　　参考文献：　　[1]邱建明.浅析初中数学习题的有效讲