高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 课时达标7 二次函数与幂函数 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时达标7二次函数与幂函数理[解密考纲]本考点考查幂函数的图象与性质、二次函数的单调性与最值、二次函数恒成立问题以及二次方程的根的分布问题，一般以选择题、填空题的形式呈现，排在中间靠前的位置，难度中等．一、选择题1．(2017·河南南阳模拟)已知幂函数f(x)＝k·xa的图象过点，则k＋a＝(　C　)A．B．1C．D．2解析：因为f(x)＝k·x

2、a是幂函数，所以k＝1.又f(x)的图象过点，所以a＝，所以a＝，所以k＋a＝1＋＝.2．(2017·天津模拟)抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在第一象限与x轴的两个交点分别位于原点两侧，则a，b，c符号为(　B　)A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＜0，c＞0D．a＜0，b＞0，c＜0解析：由题意知，抛物线开口向下，故a<0.由抛物线与x轴的两个交点分别位于原点两侧，得ac<0，所以c>0.再由顶点在第一象限得－>0，所以b>0.3．对任意的x∈[－2,1]，不等式x2＋2x－a≤0恒成立，则实数a的取值范围是(　D　)A．(－∞，0]B．(－∞，3]C．[0

3、，＋∞)D．[3，＋∞)解析：设f(x)＝x2＋2x－a(x∈[－2,1])，由二次函数的图象知，当x＝1时，f(x)取得最大值3－a，所以3－a≤0，解得a≥3，故选D．4．对于幂函数f(x)＝x，若0

4、步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争B．f>C．f＝D．无法确定解析：根据幂函数的性质：当00)，已知f(m)<0，则(　C　)A．f(m＋1)≥0B．f(m＋1)≤0C．f(m＋1)>0D．f(m＋1)<0解析：因为f(x)的对称轴为x＝－，f(0)＝a>0，所以f(x)的大致图象如图所示．由f(m)<0，得－10，所以f(m＋1)>f(0)>0，故选C．6．(2017·安徽淮南

5、模拟)函数f(x)＝ax2＋bx＋5满足条件f(－1)＝f(3)，则f(2)的值为(　A　)A．5B．6C．8D．与a，b的值有关解析：①当a＝0时，由f(－1)＝f(3)可知b＝0，此时f(x)＝5，所以f(2)＝5.②当a≠0时，因为函数f(x)＝ax2＋bx＋5满足条件f(－1)＝f(3)，所以f(x)＝ax2＋bx＋5的图象关于x＝＝1对称，则f(2)＝f(0)＝5，故选A．二、填空题7．(2017·甘肃兰州模拟)已知函数f(x)＝x，且f(2x－1)

6、8．(2017·安徽宿州模拟)二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝2，最小值为－1，则它的解析式为f(x)＝(x－2)2－1.解析：依题意可设f(x)＝a

7、(x－2)2－1，又其图象过点(0,1)，∴4a－1＝1，∴a＝，∴f(x)＝(x－2)2－1.9．已知f(x)是定义在[－2,2]上的奇函数，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x－1，函数g(x)＝x2－2x＋m.如果∀x1∈[－2,2]，∃x2∈[－2,2]，使得g(x2)＝f(x1)，则实数m的取值范围是[－5，－2]．解析：由题意得函数f(x)在[－2,2]上的值域A为函数g(x)在[－2,