高考数学大一轮复习 第六章 数列与数学归纳法 6_1 数列的概念与简单表示法教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第六章数列与数学归纳法6.1数列的概念与简单表示法教师用书1．数列的定义按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．2．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1>an其中n∈N*递减数列an＋1

2、的前一项，有些项小于它的前一项的数列3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法．4．数列的通项公式如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．【知识拓展】1．若数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an，则an＝2．在数列{an}中，若an最大，则若an最小，则3．数列与函数的关系为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除

3、恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)所有数列的第n项都能使用公式表达．(　×　)(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．(　√　)(3)1,1,1,1，…，不能构成一个数列．(　×　)(4)任何一个数列

4、不是递增数列，就是递减数列．(　×　)(5)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对任意n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.(　√　)1．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示)．则第7个三角形数是(　　)A．27B．28C．29D．30答案　B解析　由图可知，第7个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.2．已知数列，，，…，，…，下列各数中是此数列中的项的是(　　)A.B.C.D.答案　B3．数列{an}中，an＝－n2＋11n，则此数列最大项的值是．答案　30解析　an＝－n2＋11n＝－(n－)2＋，∵

5、n∈N*，∴当n＝5或n＝6时，an取最大值30.4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝.答案　为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析　当n＝1时，a1＝S1＝2，当n

6、≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋1－[(n－1)2＋1]＝2n－1，故an＝题型一　由数列的前几项求数列的通项公式例1　(1)(2016·杭州模拟)数列1,3,6,10，…的一个通项公式是(　　)A．an＝n2－(n－1)B．an＝n2－1C．an＝D．an＝(2)数列{an}的前4项是，1，，，则这个数列的一个通项公式是an＝.答案　(1)C　(2)解析　(1)观察数列1,3,6,10，…可以发现1＝1，3＝1＋2，6＝1＋2＋3，10＝1＋2＋3＋4，…第n项为1＋2＋3＋4＋…＋n＝.∴an＝.(2)数列{an}的前4项可变形为，，，，故an＝.思维升华　由前几项归纳数列通

7、项的常用方法及具体策略(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法．(2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子