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《高考数学大一轮复习 第六章 数列 6_1 数列的概念与简单表示法教师用书 文 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2018版高考数学大一轮复习第六章数列6.1数列的概念与简单表示法教师用书文新人教版1．数列的定义按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．2．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1_>_an其中n∈N*递减数列an＋1_<_an常数列an＋1＝an摆动数列从第2项起，有些项大于它
2、的前一项，有些项小于它的前一项的数列3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法．4．数列的通项公式如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．【知识拓展】1．若数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an，则an＝2．在数列{an}中，若an最大，则若an最小，则3．数列与函数的关系数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列．政德才能立得稳、立得牢。要
3、深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)所有数列的第n项都能使用公式表达．( × )(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．( √ )(3)1,1,1,1，…，不能构成一个数列．( × )(4)任何一个数列不是递
4、增数列，就是递减数列．( × )(5)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.( √ )1．下列说法中，正确的是( )A．数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}B．数列1,0，－1，－2与数列－2，－1,0,1是相同的数列C．数列{}的第k项为1＋D．数列0,2,4,6,8，…可记为{2n}答案 C解析 ∵数列{}的通项公式为an＝＝1＋，∴ak＝1＋.故C正确；数列中的数讲究顺序，而集合无序，故A、B均错；D中0无对应的n.2．已知数列，，，…，，…，下列各数中
5、是此数列中的项的是( )A.B.C.D.答案 B3．(教材改编)在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a5等于( )A.B.C.D.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线答案 D解析 a2＝1＋＝2，a3＝1＋＝，a4＝1＋＝3，a5＝1＋＝.4．数
6、列{an}中，an＝－n2＋11n，则此数列最大项的值是________．答案 30解析 an＝－n2＋11n＝－(n－)2＋，∵n∈N*，∴当n＝5或n＝6时，an取最大值30.5．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝________.答案 解析 当n＝1时，a1＝S1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋1－[(n－1)2＋1]＝2n－1，故an＝题型一 由数列的前几项求数列的通项公式例1 (1)(2016·太原模拟)数列1,3,6,10，…的一个通项公式是( )A．an＝n2－(n
7、－1)B．an＝n2－1C．an＝D．an＝(2)数列{an}的前4项是，1，，，则这个数列的一个通项公式是an＝________.答案 (1)C (2)解析 (1)观察数列1,3,6,10，…可以发现1＝1，3＝1＋2，6＝1＋2＋3，10＝1＋2＋3＋4，…第n项为1＋2＋3＋4＋…＋n＝.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底
8、色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∴an＝.(2)数列{an}的前4项可变形为，，，，故an＝.思维升华 由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法．(2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征
