高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和理[解密考纲]考查数列的通项公式、数列求和的方法，主要考查公式法、裂项相消法和错位相减法求前n项和，以及利用Sn与an的关系求通项公式，三种题型均有考查，位于各类题型的中间靠后位置．一、选择题1．数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则S6＝(　D　)A

2、．　　　　B．C．　　　　D．解析：因为an＝＝－，所以S6＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.2．已知Sn＝＋＋＋…＋，若Sm＝10，则m＝(　B　)A．11　　　　B．99C．120　　　　D．121解析：因为＝＝－，所以Sm＝－＋－＋…＋－＝－1.由已知得－1＝10，所以m＝120，故选C．3．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1－an＝sin，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2017＝(　D　)A．1006　　　　B．1007C．1008　　　　D．1009解析：由题意，得an＋1＝an＋sin，所以

3、a2＝a1＋sinπ＝1，a3＝a2＋sin＝0，a4＝a3＋sin2π＝0，a5＝a4＋sin＝1，…，因此，数列{an}是一个以4为周期的周期数列，而2017＝4×504＋1，所以S2017＝504×(a1＋a2＋a3＋a4)＋a2017＝1008＋a1＝1009，故选D．4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为(　A　)A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.∵a5＝5，S5＝15，∴∴∴an＝a1＋(n－1)

4、d＝n.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴＝＝－，∴数列的前100项和为1－＋－＋…＋－＝1－＝.5．数列

5、{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2017＝(　B　)A．2017　　　　B．1008C．504　　　　D．0解析：因为an＝ncos，所以当n为奇数时，an＝0，当n为偶数时，an＝其中m∈N*，所以S2017＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋…＋a2016＋a2017＝a2＋a4＋a6＋a8＋…＋a2016＝－2＋4－6＋8－10＋12－14＋…＋2016＝(－2＋4)＋(－6＋8)＋(－10＋12)＋…＋(－2014＋2016)＝2×504＝1008，故选B．6．已知数列{an}满足

6、a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，Sn是数列{an}的前n项和，则S2018＝(　B　)A．22018－1　　　　B．3×21009－3C．3×21009－1　　　　D．3×22018－2解析：依题意得an·an＋1＝2n，an＋1·an＋2＝2n＋1，于是有＝2，即＝2，数列a1，a3，a5，…，a2n－1，…是以a1＝1为首项、2为公比的等比数列；数列a2，a4，a6，…，a2n，…是以a2＝2为首项、2为公比的等比数列，于是有S2018＝(a1＋a3＋a5＋…＋a2017)＋(a2＋a4＋a6

7、＋…＋a2018)＝＋＝3×21009－3，故选B．二、填空题7．在数列{an}中，an＝＋＋…＋，又bn＝，则数列{bn}的前n项和为.解析：∵an＝＝，∴bn＝＝8.∴b1＋b2＋…＋bn＝8＝.8．(2017·河南郑州模拟)设数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N*)，则

8、a1

9、＋

10、a2为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内

11、营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争

12、＋…＋

13、a15

14、＝130.解析：由an＝2n－10(n∈N*)知{an}是以－8为首项，2为公差的等差数列，又由an＝2n－10≥0得n≥5，所以当n<5时，an<0，当