2019版高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和

2019版高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和

ID:29521645

大小:80.06 KB

页数:5页

时间:2018-12-20

2019版高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和_第1页
2019版高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和_第2页
2019版高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和_第3页
2019版高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和_第4页
2019版高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和_第5页
资源描述:

《2019版高考数学一轮复习第五章数列课时达标31数列求和》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第31讲数列求和[解密考纲]考查数列的通项公式、数列求和的方法,主要考查公式法、裂项相消法和错位相减法求前n项和,以及利用Sn与an的关系求通项公式,三种题型均有考查,位于各类题型的中间靠后位置.一、选择题1.数列{an}的前n项和为Sn,若an=,则S6=( D )A.  B.C.  D.解析因为an==-,所以S6=1-+-+…+-=1-=.2.已知Sn=+++…+,若Sm=10,则m=( C )A.11  B.99C.120  D.121解析因为==-,所以Sm=-+-+…+-=-1.由已知得-1=10,所以m=120,故选C.3.在数列{an}中,已知a1=1,an+1-an=si

2、n,记Sn为数列{an}的前n项和,则S2018=( D )A.1006  B.1007C.1008  D.1010解析由题意,得an+1=an+sin,所以a2=a1+sinπ=1,a3=a2+sin=0,a4=a3+sin2π=0,a5=a4+sin=1,…,因此,数列{an}是一个以4为周期的周期数列,而2018=4×504+2,所以S2018=504×(a1+a2+a3+a4)+a1+a2=1010,故选D.4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为( A )A.  B.C.  D.解析设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.∵a5=5

3、,S5=15,∴∴∴an=a1+(n-1)d=n.∴==-,∴数列的前100项和为1-+-+…+-=1-=.5.数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2018=( B )A.2017  B.-1010C.504  D.0解析因为an=ncos,所以当n为奇数时,an=0,当n为偶数时,an=其中m∈N*,所以S2018=a1+a2+a3+a4+a5+…+a2016+a2017+a2018=a2+a4+a6+a8+…+a2016+a2018=-2+4-6+8-10+12-14+…+2016-2018=(-2+4)+(-6+8)+(-10+12)+…+(-2014+201

4、6)-2018=2×504-2018=-1010,故选B.6.已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),Sn是数列{an}的前n项和,则S2018=( B )A.22018-1  B.3×21009-3C.3×21009-1  D.3×22018-2解析依题意得an·an+1=2n,an+1·an+2=2n+1,于是有=2,即=2,数列a1,a3,a5,…,a2n-1,…是以a1=1为首项、2为公比的等比数列;数列a2,a4,a6,…,a2n,…是以a2=2为首项、2为公比的等比数列,于是有S2018=(a1+a3+a5+…+a2017)+(a2+a4+a6+…+a2

5、018)=+=3×21009-3.二、填空题7.在数列{an}中,an=++…+,又bn=,则数列{bn}的前n项和为____.解析∵an==,∴bn==8.∴b1+b2+…+bn=8=.8.(2018·河南郑州模拟)设数列{an}的通项公式为an=2n-10(n∈N*),则

6、a1

7、+

8、a2

9、+…+

10、a15

11、=__130__.解析由an=2n-10(n∈N*)知{an}是以-8为首项,2为公差的等差数列,又由an=2n-10≥0得n≥5,所以当n<5时,an<0;当n≥5时,an≥0,所以

12、a1

13、+

14、a2

15、+…+

16、a15

17、=-(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+…+a15)=20+1

18、10=130.9.若数列{an}是正项数列,且++…+=n2+3n(n∈N*),则++…+=__2n2+6n__.解析令n=1,得=4,∴a1=16.当n≥2时,++…+=(n-1)2+3(n-1).与已知式相减,得=(n2+3n)-(n-1)2-3(n-1)=2n+2.∴an=4(n+1)2,当n=1时,a1适合an.∴an=4(n+1)2,∴=4n+4,∴++…+==2n2+6n.三、解答题10.在数列{an}中,a1=3,an=2an-1+(n-2)(n≥2,n∈N*).(1)求a2,a3的值;(2)证明:数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式;(3)求数列{an}的前n

19、项和Sn.解析(1)令n=2得a2=2a1=6.令n=3,得a3=2a2+1=13.(2)证明:因为an+n=2[an-1+(n-1)],a1+1=4≠0,所以an+n≠0,所以=2,所以数列{an+n}是首项为4,公比为2的等比数列,所以an+n=4·2n-1=2n+1,所以an=2n+1-n.(3)因为an=2n+1-n,所以Sn=(22+23+…+2n+1)-(1+2+…+n)=-=2n+2-.11.(2018·安

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。