高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第40讲 空间点直线平面之间的位置关系课件 理

《高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第40讲 空间点直线平面之间的位置关系课件 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、立体几何第七章第40讲　空间点、直线、平面之间的位置关系考纲要求考情分析命题趋势理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理.2016，全国卷Ⅰ，11T2016，浙江卷，2T2015，福建卷，7T2015，广东卷，18T空间点、线、面的位置关系以位置关系的判断为主要考查点，同时也考查逻辑推理能力和空间想象能力.分值：5分板块一板块二板块三栏目导航板块四1．平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线在此平面内．(2)公理2：过_____________________的三点，有且只有一个平面．(

2、3)公理3：如果两个不重合的平面有______公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．两点不在一条直线上一个(4)公理2的三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面；推论2：经过两条______直线有且只有一个平面；推论3：经过两条______直线有且只有一个平面．相交平行平行相交任何(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的_____________________叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．②范围：___________.(3)平行公理：平行于__

3、_____________的两条直线互相平行．(4)定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角__________．3．直线与平面、平面与平面之间的位置关系(1)直线与平面的位置关系有______、______、____________三种情况．(2)平面与平面的位置关系有______、______两种情况．锐角(或直角)同一条直线相等或互补相交平行在平面内平行相交1．思维辨析(在括号内打“√”或“”)．(1)两个不重合的平面只能把空间分成四个部分．()(2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，并记作α∩β＝A．()(3)两个

4、平面ABC与DBC相交于线段BC．()(4)已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b不可能是平行直线．()(5)没有公共点的两条直线是异面直线．()√解析：(1)错误．当两个平面平行时，把空间分成三部分．(2)错误．由公理3知应交于过点A的一条直线．(3)错误．应相交于直线BC，而非线段．(4)正确．因为若c∥b，则由已知可得a∥b，这与已知矛盾．(5)错误．异面或平行．2．若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c()A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直解析：因为b∥c，a⊥b，所以a⊥c，即a与c垂直．D3．

5、下列命题正确的个数为()①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面．A．0个B．1个C．2个D．3个解析：①错误，②③正确．C4．已知直线a和平面α，β，α∩β＝l，a⊄α，a⊄β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是()A．相交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交、平行或异面解析：依题意，直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面．D5．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为_________.解析：连

6、接B1D1，D1C，则B1D1∥EF，故∠D1B1C为所求，又B1D1＝B1C＝D1C，∴∠D1B1C＝60°.60°用平面的基本性质证明共点、共线、共面的方法(1)证明点或线共面问题的两种方法：①首先由所给条件中的部分线(或点)确定一个平面，然后再证其余的线(或点)在这个平面内；②将所有条件分为两部分，然后分别确定平面，再证两平面重合．(2)证明点共线问题的两种方法：①先由两点确定一条直线，再证其他各点都在这条直线上；②直接证明这些点都在同一条特定直线上．(3)证明线共点问题的常用方法是：先证其中两条直线交于一点，再证其他直线经过该点．一　平面的基本性质

7、及应用【例1】以下四个命题中，正确命题的个数是()①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面；③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．A．0B．1C．2D．3B二　空间两条直线的位置关系判断空间两条直线的位置关系的方法(1)异面直线，可采用直接法或反证法．(2)平行直线，可利用三角形(梯形)中位线的性质、公理4及线面平行与面面平行的性质定理．(3)垂直关系，往往利用线面垂直的性质来解决．【例3】如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N

8、分别是A1B1，B1C1的中点．问：(1)AM和CN是否是异面直线