高考数学一轮复习 第七章 数列推理与证明 第38课 直接证明与间接证明课时分层训练

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第七章数列、推理与证明第38课直接证明与间接证明课时分层训练A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法．其中正确的个数有____________．(填序号)①②③④⑤　[由分析法、综合

2、法、反证法的定义知①②③④⑤都正确．]2．用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理实数根，则a，b，c中至少有一个是偶数．下列假设中正确的是____________．(填序号)①假设a，b，c至多有一个是偶数；②假设a，b，c至多有两个偶数；③假设a，b，c都是偶数；④假设a，b，c都不是偶数．④　[“至少有一个”的否定为“一个都没有”，即假设a，b，c都不是偶数．]3．若a，b，c为实数，且a

3、2172207】①ac2ab>b2；③<；④>.②　[a2－ab＝a(a－b)，∵a0，∴a2>ab.又ab－b2＝b(a－b)>0，∴ab>b2，即a2>ab>b2.]4．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证0;②a－c>0；③(a－b)(a－c)>0;④(a－b)(a－c)<0.③　[由题意知

4、ac<3a2⇐a2＋2ac＋c2－ac－3a2<0为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争⇐－2a2＋

5、ac＋c2<0⇐2a2－ac－c2>0⇐(a－c)(2a＋c)>0⇐(a－c)(a－b)>0.]5．用反证法证明“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时，应假设__________．x≠－1且x≠1　[“x＝－1或x＝1”的否定是“x≠－1且x≠1”．]6．设a>b>0，m＝－，n＝，则m，n的大小关系是__________．m⇐a0，显然成立．]7．下列条件：①ab>0，②ab<0，③a>

6、0，b>0，④a<0，b<0，其中能使＋≥2成立的条件的个数是__________．3　[要使＋≥2，只要>0，且>0，即a，b不为0且同号即可，故有3个．]8．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)____________0.(填“>”“<”或“＝”)【导学号：62172208】<　[∵x1＋x2>0，∴x1>－x2，又f(x)是奇函数，且在[0，＋∞)上单调递减，故f(x)在R上单调递减，故f(x1)

7、)，所以f(x1)＋f(x2)<0.]9．已知函数f(x)＝x，a，b是正实数，A＝f，B＝f()，C＝f，则A，B，C的大小关系为____________．A≤B≤C　[∵≥≥，又f(x)＝x在R上是减函数．∴f≤f()≤f，即A≤B≤C.]10．凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2…，xn，有≤f，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为____________．　[∵f(x)＝si

8、nx在区间(0，π)上是凸函数，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争且A、B、C、