高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第3节 圆的方程课时分层训练 文 新人教a版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(四十七)　圆的方程A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(　　)A．(x－1)2＋(y－1)2＝1　　　B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝2D　[圆的半径r＝＝，∴圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.]2．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的

2、圆心到直线x－y＝1的距离为(　　)A．2　　　B.C．1　　　D.D　[圆的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝2，则圆心坐标为(1，－2)．故圆心到直线x－y－1＝0的距离d＝＝.]3．(2017·山西运城二模)已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为(　　)A．3x＋y－5＝0B．x－2y＝0C．x－2y＋4＝0D．2x＋y－3＝0D　[易知圆心坐标为(2，－1)．由于直线x－2y＋3＝0的斜率为，∴该直径所在直线的斜率k＝－2.故所求直线方程为y＋1＝－2(x－2)，即2x＋y－3＝0.

3、]4．若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是(　　)A．(x－)2＋y2＝5B．(x＋)2＋y2＝5C．(x－5)2＋y2＝5D．(x＋5)2＋y2＝5D　[设圆心为(a,0)(a＜0)，则r＝＝，解得a＝－5，所以圆O的方程为(x＋5)2＋y2＝5.]5．(2017·重庆四校模拟)设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则

4、PQ

5、的最小值为(　　)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和

6、纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．6　　　　B．4C．3　　　　D．2B　[如图所示，圆心M(3，－1)与直线x＝－3的最短距离为

7、MQ

8、＝3－(－3)＝6，又圆的半径为2，故所求最短距离为6－2＝4.]二、填空题6．(2016·浙江高考)已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则

9、圆心坐标是________，半径是________．(－2，－4)　5　[由二元二次方程表示圆的条件可得a2＝a＋2，解得a＝2或－1.当a＝2时，方程为4x2＋4y2＋4x＋8y＋10＝0，即x2＋y2＋x＋2y＋＝0，配方得2＋(y＋1)2＝－<0，不表示圆；当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，配方得(x＋2)2＋(y＋4)2＝25，则圆心坐标为(－2，－4)，半径是5.]7．已知点M(1,0)是圆C：x2＋y2－4x－2y＝0内的一点，那么过点M的最短弦所在直线的方程是________．【导学号：31222294】x＋y－1＝0　[圆C：x2＋y2

10、－4x－2y＝0的圆心为C(2,1)，则kCM＝＝1.∵过点M的最短弦与CM垂直，∴最短弦所在直线的方程为y－0＝－1(x－1)，即x＋y－1＝0.]8．在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为__________.【导学号：31222295】(x－1)2＋y2＝2　[因为直线mx－y－2m－1＝0恒过定点(2，－1)，所以圆心(1,0)到直线mx－y－2m－1＝0的最大距离为d＝＝，所以半径最大时的半径r＝，所以半径最大的圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝2.]三、解答题9．已知直线

11、l：y＝x＋m，m∈R，若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程．【导学号：31222296】[解]　法一：依题意，点P的坐标为(0，m)，2分因为MP⊥l，所以×1＝－1，5分为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国