弹性基础上预应力中厚矩形板的横向振动_杨杰

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1、第36卷第11期上海交通大学学报Vol.36No.112002年11月JOURNALOFSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYNov.2002文章编号:1006-2467(2002)11-1600-05弹性基础上预应力中厚矩形板的横向振动112杨杰,沈惠申,邵萌(1.上海交通大学建筑工程与力学学院,上海200030;2.上海交通大学机械与动力工程学院)摘要:基于Reddy高阶剪切板理论,研究预加均匀温度场和面内机械荷载作用下,双参数弹性基础上各向同性中厚矩形板的振动特性,给出了确定板振动频率的半解析数值方法.通过算例考察了温度变

2、化、面内荷载、基础刚度参数、边界条件、横向剪切变形等对板振动特性的影响.结果表明,温度升高与预加面内压力将使板的自振频率下降,而增加基础刚度和预加面内拉力则有助于提高板的自振频率.关键词:矩形板;横向振动;高阶剪切板理论;预应力中图分类号:O342文献标识码:AVibrationofInitiallyStressedModeratelyThickRectangularPlatesonElasticFoundationsYANGJie,SHENHui-shen,SHAOMeng(1.SchoolofCivilEng.andMechanics,S

3、hanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200030,China;2.SchoolofMechanicalandPowerEng.,ShanghaiJiaotongUniv.)Abstract:BasedonReddy'shigher-ordersheardeformationplatetheory,thefreevibrationanalysisforaninitiallystressed,moderatelythickrectangularplaterestingonaPasternakfoundationwaspres

4、ented.Theinitialstressesareinducedbyin-planemechanicalloadsand/oruniformtemperaturerise.Asemi-analyti-calapproachwasdevelopedtodeterminethenaturalfrequenciesoftheplates.Numericalresultsweregiv-enintabularforms,showingtheeffectsoftemperaturerise,initialmembranestresses,found

5、ationstiff-ness,boundryconditionsandtransversesheardeformationonthevibrationcharacteristicsoftheplates.Theresultsrevealthatthefrequenciesarereducedbyincreasingtemperatureandinitialcompressiveloads.Incontrast,theywillbeincreasedbyincreasingfoundationstiffnessandinitialtensil

6、eloads.Keywords:rectangularplate;transversevibration;higher-ordersheardeformationplatetheory;initiallystressed弹性基础上中厚矩形板振动特性的研究具有重Rayleigh-Ritz法给出了中厚板受面内预加拉力或[5]要的理论与实际应用价值.Xiang与Matsunaga压力作用时的振动频率.Xiang等则给出了[1,2]等分别研究了Pasternak弹性基础上四边简支Pasternak弹性基础上简支中厚板面内受载时振动[6,7]对称层合板

7、和各向同性中厚板的自由振动.对于预频率的Navier解.最近,Shen等进一步研究了[3,4]在预加热/机械荷载作用下双参数弹性基础上周边应力板的振动问题,Roufaeil和Liew等采用简支或自由中厚板的自由振动和动力响应.除文献[2]外,上述研究工作均基于一阶剪切板理论.收稿日期:2001-11-09作者简介:杨杰(1963-),男,陕西人,副教授,博士,从事计算本文采用Reddy高阶剪切板理论计入横向剪力学研究.切变形效应与转动惯性项的影响,研究双参数弹性第11期杨杰,等:弹性基础上预应力中厚矩形板的横向振动1601基础上对应各种不同边

8、界约束条件的中厚矩形板在4-2-*(K1,K2)=(aK1,aK2)/D11预加均匀温度场和面内机械荷载作用下的横向振动***---2(I3,I5,I7)=(I3,