新课改背景下的高考对数学教学的启示

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1、新课改背景下的高考对数学教学的启示　　摘要：新课程改革提出，高中数学在教授知识的同时应注重提高学生分析问题的能力。这个能力并不是指以往墨守成规的解题能力，而是指学生随机应变的能力。对于高中的数学课堂而言，知识已经形成了一个大型的网络，学生们已经形成了自己的解题套路。作为教师，我们应认真贯彻新课标提出的教学要求，选择合理的教学方法，让学生们从题海战术中走出来，轻松地学好高中数学。我们要朝着“做会一题，同类通吃”的方向发展。　　关键词：新课程改革；高考数学；教学方法　　一、巧妙解题能力的培养　　高考题题量很大，尤其是数学，在考试的过程中，有很多人都不能将题完全做完。试想一下，

2、题目都没有做完又怎么可能取得很高的分数呢？高考数学在高考中是至关重要的，所以我们要想尽一切办法来克服这个困难。那就是做题速度，做题速度不是一朝一夕就能练出来的，这必须要节省每道题所用的时间，怎么才能做到呢？巧妙的解题方法是良药。　　1.巧妙解题能力在公式法中的运用4　　解析：高中关于三角函数的公式很多，有的学生记不住公式，或者是记混公式，这在考试当中都是大忌讳。在三角函数这一部分的考题中，如果不能正确运用公式，那么解出这道题的可能性就已经非常小了。如果三角函数不能拿分，即使大题难题都做对，我想也会留下很大的遗憾吧！公式记好是前提，但是又该怎么运用呢？这又是另一个难题，有的

3、公式简单，有的公式复杂，虽然都可以把题目解出来，但是前者节省了时间，提高了准确率。这道题就巧妙地运用了面积法来得到bc的值，然后进行接下来的运算。加入运用积化和差公式，这无疑加大了做错这道题的风险，更浪费了时间。所以巧妙的解题方法至关重要，在公式运用方面更是一把双利剑。　　2.巧妙解题能力在换元法中的应用　　例如下面一道题：某人上午7时乘摩托车以匀速V千米/小时（4≤V≤20）从A港出发前往50千米处的B港，然后乘汽车以匀速W千米每小时（30≤V≤100）自B港向300千米处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市，设汽车、摩托车所需时间分别是X小时，Y小时，若所需经

4、费P=100+3（5-X）+2（8-Y）元，那么V、W分别为多少小时时，需要的经费最少？并求出这时所要的经费。　　解：题中已知了字母，只需要建立不等式和函数模型进行求解。　　解析：这是高考中出现的一道比较简单的问题，是整体思维的具体表现，在这道题的过程中综合运用了换元法的解题方法。换元法几乎贯穿了整个高中数学，简单实用。假如学生不会运用换元法，这道题开始就无法下手，因为要求某一个值的最值，题目中却出现了两个变量。众所周知，两个变量同时变化的时候是无法确定第三个量的，所以题中巧妙地运用了换元法，将这一难题轻松解决。式子列出后，大家可以看出这是一道不等式和函数的问题，接下来只

5、要运用我们以前学过的知识便可以得到答案了。　　3.巧妙解题能力在反证法中的应用4　　解析：反证法的三个步骤。第一步，反设：作出与求证结论相反的假设；第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。接下来分析本道例题。三个方程至少有个方程有实根的反面情况仅有一种：三个方程均没有实根。先求出反面情况时a的范围，在所得范围的补集就是正面情况的答案。“至少”、“至多”问题经常从反面考虑，有可能使情况变得简单。本题还用到了“判别式法”、“补集法”（全集R），也可以从正面直接求解，即分别求出三个方程有实根时（Δ≥0）

6、a的取值范围，再将三个范围并起来，即求集合的并集。两种解法要求对不等式解集的交、并、补概念和运算理解透彻。可见反证法的巧妙之处。　　二、灵活应变能力的培养　　新课标的一个主要特点就是要求学生们不再死记公式，而是运用所学知识解答一些没有见过的题目，而高考的出题方向也在朝这方面发展。试想，每一个参加高考的学生多多少少都会有些紧张吧！如何在考场上克服心理障碍，脱颖而出。这需要过硬的素质，而灵活的应变能力便是必不可少的秘密绝招。　　三、冷静思考能力的培养4　　高考所考并不仅仅是学生们拥有的知识量，在经过激烈的重复的复习之后，学生们几乎都拥有了等量的储备，同水平的高手之间的较量，比

7、的就是临场发挥，而临场发挥的好坏是由什么决定的呢？没错，就是冷静的思考能力。冷静的思考能力不仅能够让我们把该得的分拿到手，同时它能够让我们有意想不到的收获，比如在考试的最后关头，如果我们不放弃，就有可能将最难的题做对，从而成为考试中的佼佼者。　　这道题对部分学生有一定的难度。如果看到这道题之后就产生了一种恐惧心理，就很难沉下心来思考这道题的解法。若能够静下心来进行思考，并对题意进行相应的整合之后，便很容易得出答案。　　由此看来，在解该题的过程中，如果能静下心来认真提取已知信息，并在已知条件上进行相应的深入与延伸，就不难将题目解