北京市西城43中2017-2018学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、北京市第四十三中学2020届高一上学期期中考试数学试题（必修1模块过关测试）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，，，则等于（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用交集的定义求出，再由补集的定义求解即可.【详解】因为，，所以，又因为，∴，故选C．【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应

2、用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由定义域不对称可判断不合题意；可判断不合题意，由结合二次函数的性质可判断符合题意.【详解】对于．，定义域为，不对称，不是偶函数，错误；对于．，不是偶函数，错误；对于．定义域为，不对称，不是偶函数，错误；对于．，是偶函数，由二次函数的性质可得在上单调递减，正确，故选．【点睛】函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函

3、数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度；（1）函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性．（2）周期性与奇偶性相结合，此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解；（3）周期性、奇偶性与单调性相结合，解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解.3.若，是任意非零实数，且，则（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由对数函数的性质可判断错误；由指数函数的单调性可判断正确、错误；由不等式的性质可判断

4、错误.【详解】对于．时，，错误；对于．在上单调递增，所以，正确；对于．在上单调递减，故，错误；对于．时，，错误，故选．【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性以及不等式的性质，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.4.函数的零点所在的一个区间是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断函数为单调递增函数，再利用零点存在定理判断即可得结果.【详解】因为，所以函数在上单调递增，因为，，∴根据零点存在定理可得在上有零点，故选．【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；

5、（2）函数是否连续.5.已知函数，的图象如图所示，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】由图象，得在上单调递增，即，在上单调递增，且增加得越来越慢，即，则.故选A.【点睛】本题考查对数函数、幂函数的图象和性质.解决本题的难点是利用幂函数的图象判定幂指数与1的大小，若时，幂函数在上单调递增，要与常见函数、、的图象对照确定.6.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（）．A.B.C.D.或【答案】A【解析】∵幂函数f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3，∴m2-m-1=1，解得m=2，或m=-1；∵f（x）为减函数，∴当m=2时，m2-2m-3=-3，幂函数为y

6、=x-3，满足题意；当m=-1时，m2-2m-3=0，幂函数为y=x0，不满足题意；综上，幂函数y=x-3．所以m=2，故选A．7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）．A.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度B.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度C.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度D.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度【答案】C【解析】试题分析：因为，所以得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点左平移3个单位再向下平移1个单位．故C正确．考点：1对数的运算;2图像平移．视频8.函数与且在同一坐标系中的图象只可能是（）．A.

7、B.C.D.【答案】C【解析】【分析】讨论、两种情况，根据指数函数与对数函数的单调性，结合选项，利用排除法可得结果.【详解】因为，，当时，，所以指数函数单调递减，对数函数单调递增，四个选项都不合题意；当时，，所以指数函数单调递增，对数函数单调递减，只有符合题意，故选．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象9.设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，，则不等式的解为（）

8、．A.B.