第九册简易方程——一般的两三步方程应用题_设计

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1、年级五年级学科数学版本人教版内容标题一般的两三步方程应用题编稿老师李淑敏【本讲教育信息】一.教学内容：一般的两三步方程应用题二.重点、难点1.正确分析应用题中数量之间的相等关系，列出方程并能正确解出方程。2.开阔学生的思维，并理解顺向思维的应用题一般用算术法解答，而逆向思维的应用题一般用方程法解答比较简便。3.能区别出算术法和方程法解题的不同点。三.教学目标：1.正确分析题目中的数量关系，找出等量关系，会用方程解答一般的二、三步应用题。2.初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术法或方程解法。3.理解用方

2、程解应用题的优越性。四.本周教学内容概况一般的两三步方程应用题（1）倍数关系的应用题（2）行程问题的应用题及相关的变式题五.教学过程（一）倍数关系的应用题例1.王老师今年28岁，比小丽的年龄的2倍多4岁，小丽今年多少岁？小丽的年龄×2+4=王老师年龄x28方程法：解：设小丽今年x岁答：小丽今年12岁。思路：（1）抓住关键句分析。（2）通过关键句找出等量关系。（3）试画出线段图，找出等量关系（先画一条线段表示一倍量）（4）正确列出方程，解答方程。算术法：注：此题用算术法解答，需要逆向思考，即先用王老师的年

3、龄减去4得到的是小丽年龄的2倍，再除以2得到小丽的年龄，所以，此题用方程法比较好，方程的解法可以把逆向思维应用题转化成顺向思维。例2.如果把例1的第2个条件改成“比小丽的年龄的2倍少4岁”应如何解答呢？解：设小丽的年龄是x岁1倍例3.有两筐桔子，甲筐比乙筐轻4.5千克，已知乙筐桔子是（甲筐）的1.5倍，那么甲、乙两筐各是多少千克？方程法：解：设甲筐有x千克算术法：答：甲筐有9千克，乙筐有13.5千克。检验：同学们想一想，这道题用什么方法解答更简便呢？（二）行程问题的应用题及变式题例1.甲、乙两地相距18

4、00千米，一列快车和一列慢车同时从两地出发相向而行，15小时后两车相距30千米，已知快车每小时行68千米，慢车每小时行多少千米？（用方程解答）快车15小时行驶的+慢车15小时行驶=快慢车的路程和68×1515x1800-30解：设慢车每小时行x千米例2.幼儿园买来25个皮球和4个羽毛球共付44.6元，已知每个皮球1.6元，每个羽毛球多少元？（用方程解答）买皮球的总价+买羽毛球的总价=买羽毛球和皮球的总价1.6×254x44.6解：设每个羽毛球x元。例3.修一条公路，如果每天修60米，20天能完成，如果要

5、求提前4天完成，每天要修多少米？（用方程和算术两种方法解答）方程法：解：设每天要修x米算术法：答：每天要修75米。注：用方程法解应用题：1.未知数用字母表示，参加列式。2.根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式。用算术法解应用题：1.未知数不参加列式。2.根据题里的已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选用恰当的方法解答下面应用题1.甲、乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，甲队每天修42米，乙队每天修多少米？2.小红有邮

6、票60张，比小芳的2倍少4张，小芳有邮票多少张？3.超市运来的苹果、桔子共重75千克，苹果的重量是桔子的2倍，苹果和桔子各重多少千克？4.两列火车同时从上海和天津两地出发，相向而行，10小时后相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车多行19千米，上海到天津的铁路全长是多少千米？5.菜站运来西红柿120筐，比运来的黄瓜筐数的3倍还多30筐，菜站运来黄瓜多少筐？6.学校买来篮球和足球，买篮球用去140元，比买5个足球多花20元，每个足球多少元？7.甲、乙两队合修一条长2800米的公路，两队同时从两端开工

7、对修，7天修完，已知甲队平均每天修190米，乙队平均每天修多少米？思考题：两个车库共停车90辆，从第二个车库里开走9辆车后，第一个车库里停车的数量正好是第二个车库的2倍，两个车库原来各停车多少辆？【试题答案】一.选用恰当的方法解答下面应用题1.甲、乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，甲队每天修42米，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修x米（42+x）×15=132042×15+15x=1320630+15x=132015x=1320-63015x=690x=46答：乙队每天修46米。

8、2.小红有邮票60张，比小芳的2倍少4张，小芳有邮票多少张？解：设小芳有邮票x张20x-4=602x=60+42x=64x=32答：小芳有邮票32张。3.超市运来的苹果、桔子共重75千克，苹果的重量是桔子的2倍，苹果和桔子各重多少千克？解：设桔子重x千克x+2x=753x=75x=252x=2×25=50答：桔子重25千克，苹果重50千克。4.两列火车同时从上海和天津两地出发，相向而行，10小时后相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车