高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题5 平面解析几何 突破点14 圆锥曲线的定义方程几何性质教师用书 理

《高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题5 平面解析几何 突破点14 圆锥曲线的定义方程几何性质教师用书 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。突破点14圆锥曲线的定义、方程、几何性质(对应学生用书第167页)提炼1圆锥曲线的定义(1)椭圆：

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、＝2a(2a＞

6、F1F2

7、)．(2)双曲线：

8、

9、PF1

10、－

11、PF2

12、

13、＝2a(2a＜

14、F1F2

15、)．(3)抛物线：

16、PF

17、＝

18、PM

19、，点F不在直线l上，PM⊥l于M(l为抛物线的准线).提炼2圆锥曲线的重要性质(1)椭圆、双曲线中a，b，c之间的关系①在椭圆

20、中：a2＝b2＋c2；离心率为e＝＝；②在双曲线中：c2＝a2＋b2；离心率为e＝＝.(2)双曲线的渐近线方程与焦点坐标①双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x；焦点坐标F1(－c,0)，F2(c,0)；②双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，焦点坐标F1(0，－c)，F2(0，c)．(3)抛物线的焦点坐标与准线方程①抛物线y2＝±2px(p＞0)的焦点坐标为，准线方程为x＝∓；②抛物线x2＝±2py(p＞0)的焦点坐标为，准线方程为y＝∓.提炼3弦长问题(1)直线与圆锥曲线相交时的弦长斜率为k的直线与圆锥曲线交于点A(x1，

21、y1)，B(x2，y2)时，

22、AB

23、＝

24、x1－x2

25、＝或

26、AB

27、＝

28、y1－y2

29、＝通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。.(2)抛物线焦点弦的几个常用结论设AB是过抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x

30、2，y2)，则①x1x2＝，y1y2＝－p2；②弦长

31、AB

32、＝x1＋x2＋p＝(α为弦AB的倾斜角)；③＋＝；④以弦AB为直径的圆与准线相切．回访1　圆锥曲线的定义与方程1．(2016·天津高考)已知双曲线－＝1(b＞0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(　　)A.－＝1　　　　　B.－＝1C.－＝1D.－＝1D　[由题意知双曲线的渐近线方程为y＝±x，圆的方程为x2＋y2＝4，联立解得或即第一象限的交点为.由双曲线和圆的对称性得四边形ABCD为矩形，其相

33、邻两边长为，，故＝2b，得b2＝12.故双曲线的方程为－＝1.故选D.]2．(2014·全国卷Ⅱ)设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。C于A，B两点，则

34、AB

35、＝(　

36、　)A.　　　B．6C．12　　　D．7C　[∵F为抛物线C：y2＝3x的焦点，∴F，∴AB的方程为y－0＝tan30°，即y＝x－.联立得x2－x＋＝0.∴x1＋x2＝－＝，即xA＋xB＝.由于

37、AB

38、＝xA＋xB＋p，∴

39、AB

40、＝＋＝12.]回访2　圆锥曲线的几何性质3．(2016·山东高考)已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

41、AB

42、＝3

43、BC

44、，则E的离心率是________．2　[如图，由题意知

45、AB

46、＝，

47、BC

48、＝2c.又2

49、AB

50、＝3

51、BC

52、，∴2×＝3×2c，即2b2＝

53、3ac，∴2(c2－a2)＝3ac，两边同除以a2并整理得，2e2－3e－2＝0，解得e＝2(负值舍去)．]4．(2015·山东高考)平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线C2：x2＝2py(p>0)交于点O，A，B.若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为________．　[双曲线的两条渐近线方程为y＝±x，与抛物线方程联立得交点A，B通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、

54、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、