高二数学6月月考试题 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。江苏省涟水中学2014-2015学年高二数学6月月考试题理考试时间120分钟，满分160分一、填空题（14×5分=70分）1.命题：“”的否定是_____________2.在空间直角坐标系中，已知____________3.矩阵的特征值为____________4.函数的单调递减区间为____________5.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为____________

2、6.用数学归纳法证明命题：“恒成立”时，起始值为_______7.设随机变量X的概率分布列为，则q=____________8.以直线为渐近线，且过抛物线的焦点的双曲线的标准方程为_____9.已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是________①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n10.从4个红球和5个白球中任选3个，要求其中红球、白球都要有，则共有_________种不同的抽法.11.已知函数，观察如下关系式：由归纳推理，

3、当是，________________通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。12.已知椭圆的四个顶点为A,B,C,D，菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为___________________13.已知圆C方程为：，若存在

4、点M∈C，使得则实数的取值范围是____________14.已知函数，若恒成立，则实数m的取值范围是____________二、解答题：(第15、16、18题每题14分，第17、19、20题16分)15.已知点A(1,1)在矩阵对应变换的作用下变为点B(3,7)（1）求实数；（2）求直线在矩阵M对应变换下的曲线方程.16.在一次面试中，每位考试从4道题a,b,c,d中任抽两道题，假设每位考生抽到各题的可能性相同，且考生相互之间没有影响，已知考生甲抽到a,b两题.（1）求考生乙与考生甲恰有一道不同的概率；（2）设甲乙两位考生抽到的题中恰有X道相同，求随机变量X的概率

5、分布列.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。17.如图，四棱锥中，，F是棱PD上靠近点P的三等分点.（1）求证：CF//平面PAB；（2）求二面角B-PC-D的余弦值；（3）问棱PC上是否存在点E，使得AE⊥CF，如果存在，请求出点E的位

6、置，如果不存在，请说明理由.18.已知命题：“”为真命题（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N,若的必要条件，求实数的取值范围.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。19.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销售量y（单位

7、：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出商品11千克.（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，问，销售价格为多少时，利润最大，最大利润为多少？20.已知圆O:点P为直线上一点（1）当时，①若点P在第一象限，OP=,求过点P的圆O的切线方程；②若存在过点P的直线交圆O与AB两点，且点B恰好为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；（2）设直线与x轴交于点M，线段OM的中点为Q，R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员