高中数学 课时跟踪检测（八）反证法与放缩法 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(八)反证法与放缩法1．设a，b，c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR＞0”是“P，Q，R同时大于零”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C　必要性是显然成立的；当PQR＞0时，若P，Q，R不同时大于零，则其中两个为负，一个为正，不妨设

2、P＞0，Q＜0，R＜0，则Q＋R＝2c＜0，这与c＞0矛盾，即充分性也成立．2．若

3、a－c

4、

5、b－c

6、

7、a－b

8、<2h　　　　　　B．

9、a－b

10、>2hC．

11、a－b

12、

13、a－b

14、>h解析：选A　

15、a－b

16、＝

17、(a－c)－(b－c)

18、≤

19、a－c

20、＋

21、b－c

22、<2h.3．设x，y都是正实数，且xy－(x＋y)＝1，则(　　)A．x＋y≥2(＋1)B．xy≤＋1C．x＋y≤(＋1)2D．xy≥2(＋1)解析：选A　由已知(x＋y)＋1＝xy≤2，∴(x＋y)2－4(x＋y

23、)－4≥0.∵x，y都是正实数，∴x>0，y>0，∴x＋y≥2＋2＝2(＋1)．4．对“a，b，c是不全相等的正数”，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与ab与a

24、正数”，用反证法证明时作的反设应为________．答案：a，b中没有任何一个为正数(或a≤0且b≤0)6．lg9·lg11与1的大小关系是________．解析：∵lg9＞0，lg11＞0，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社

25、会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∴＜＝＜＝1，∴lg9·lg11＜1.答案：lg9·lg11＜17．设x＞0，y＞0，A＝，B＝＋，则A，B的大小关系是________．解析：A＝＋＜＋＝B.答案：A＜B8．实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，且ac＋bd>1.求证：a，b，c，d中至少有一个是负数．证明：假设a，b，c，d都是非负数．由a＋b＝c＋d＝1知a，b，c，d∈[0,1]．从而ac≤≤，bd≤≤，∴ac＋bd≤＝1，即ac＋bd≤1，与已知ac＋bd>1矛盾，∴a，b，c，d中至少有一个是负

26、数．9．已知an＝＋＋＋…＋(n∈N*)．求证：n，∴an＝＋＋…＋>1＋2＋3＋…＋n＝.∵<，∴an<＋＋＋…＋＝＋(1＋2＋3＋…＋n)＝.综上得

27、刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。最小值为－.求证：a≠0且<2.证明：假设a＝0或≥2.①当a＝0时，由a＋c＝0，得f(x)＝bx，显然b≠0.由题意得f(x)＝bx在[－1,1]上是单调函数，所以f(x)的最大值为

28、b

29、，最小值为－

30、b

31、.由已知条件得

32、b

33、＋(－

34、b

35、)＝2－＝－，这与

36、b

37、＋(－

38、b

39、)＝0相矛盾，所以a≠0.②当≥2时，由二次函数的对称轴为x＝－，知f(x)在[－1,1]上是单调函数，故其最值在区间

40、的端点处取得.所以或又a＋c＝0，则此时b无解，所以<2.由①②，得a≠0且<2.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。