高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 函数与导数 突破点17 函数与方程教师用书 理

《高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 函数与导数 突破点17 函数与方程教师用书 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。突破点17　函数与方程(对应学生用书第167页)提炼1函数y＝f(x)零点个数的判断(1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根．(2)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y＝f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．(3)定理法：利用函数零点的存在性定理，即如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间

2、(a，b)内有零点.提炼2已知函数零点个数，求参数的值或取值范围已知函数零点个数，求参数的值或取值范围问题，一般利用数形结合转化为两个函数图象的交点个数问题．要注意观察是否需要将一个复杂函数转化为两个相对较为简单的函数，常转化为定曲线与动直线问题．回访1　函数零点个数的判断1．(2015·湖北高考)函数f(x)＝2sinxsin－x2的零点个数为________．2　[f(x)＝2sinxsin－x2＝2sinxcosx－x2＝sin2x－x2，由f(x)＝0，得sin2x＝x2.设y1＝sin2x，y2＝x2，在同一平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示．由图象知，两个函数

3、图象有两个交点，故函数f(x)有两个零点．]2．(2014·福建高考)函数f(x)＝的零点个数是________．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2　[当x≤0时，令x2－2＝0，解得x＝－(正根舍去)，所以在(－∞，0]上有一个零点．当x>0时

4、，f′(x)＝2＋>0恒成立，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数．又因为f(2)＝－2＋ln2<0，f(3)＝ln3>0，f(2)·f(3)<0，所以f(x)在(2,3)内有一个零点．综上，函数f(x)的零点个数为2.]回访2　已知函数零点个数，求参数的值或取值范围3．(2016·山东高考)已知函数f(x)＝其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．(3，＋∞)　[作出f(x)的图象如图所示．当x>m时，x2－2mx＋4m＝(x－m)2＋4m－m2，∴要使方程f(x)＝b有三个不同的根，则有4m－m2

5、3m>0.又m>0，解得m>3.]4．(2015·湖南高考)若函数f(x)＝

6、2x－2

7、－b有两个零点，则实数b的取值范围是__________．(0,2)　[由f(x)＝

8、2x－2

9、－b＝0得

10、2x－2

11、＝b.在同一平面直角坐标系中画出y＝

12、2x－2

13、与y＝b的图象，如图所示，则当0

14、2x－2

15、－b有两个零点．]5．(2014·山东高考改编)已知函数f(x)＝

16、x－2

17、＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是________．　[先作出函数f(x)＝

18、x－2

19、＋1的图象，如图所示

20、，当直线g(x)＝kx与直线AB平行时斜率为1，当直线g(x)＝kx过A点时斜率为，故f(x)＝g(x)有两个不相等的实根时，k的范围为.]通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。(对应学生用书第167页)热点题型1　函数零点个数的判断题型分析：函数零点

21、个数的判断常与函数的奇偶性、对称性、单调性相结合命题，难度中等偏难.　(1)(2016·秦皇岛模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：①图象关于(1,0)点对称；②f(－1＋x)＝f(－1－x)；③当x∈[－1,1]时，f(x)＝则函数y＝f(x)－

22、x

23、在区间[－3,3]上的零点个数为(　　)A．5B．6　　　　C．7　　　　D．8(2)(2016·青岛模拟)已知定义在R上的奇函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，当0＜x≤1时，f(x)＝logx，则方程f(x)－1＝0在(0,6)内