高中数学 课时达标检测（二十七）两角和与差的正切公式 新人教a版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时达标检测（二十七）两角和与差的正切公式一、选择题1．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.答案：C2．已知＝2，则tan的值是(　　)A．2B．－2C.D．－答案：C3．在△ABC中，若tanAtanB>1，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能

2、确定答案：A4.的值等于(　　)A．－1B．1C.D．－答案：D5．(1＋tan21°)(1＋tan22°)(1＋tan23°)(1＋tan24°)的值为(　　)A．16B．8C．4D．2答案：C二、填空题6．计算：tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°·tan10°＝________.答案：17．若(tanα－1)(tanβ－1)＝2，则α＋β＝________.答案：kπ－，k∈Z8．若sin(θ＋24°)＝cos(24°－θ)，则tan(θ＋60°)＝________.通过党课、报告会

3、、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。答案：－2－三、解答题9．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.(1)求ta

4、n(α＋β)的值；(2)求α＋2β的值．解：由条件得cosα＝，cosβ＝.∵α，β为锐角，∴sinα＝＝，sinβ＝＝.因此tanα＝7，tanβ＝.(1)tan(α＋β)＝＝＝－3.(2)∵tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝＝＝－1，又∵α，β为锐角，∴0<α＋2β<，∴α＋2β＝.10．(四川高考)已知函数f(x)＝2sin(x－)，x∈R.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装

5、头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。(1)求f()的值；(2)设α，β∈[0，]，f(3α＋)＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．解：(1)∵f(x)＝2sin(x－)，∴f()＝2sin(－)＝2sin＝.(2)∵α，β∈[0，]，f(3α＋)＝，f(3β＋2π)＝，∴2sinα＝，2sin(β＋)＝，即sinα＝，cosβ＝，∴c

6、osα＝，sinβ＝，∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝.11．设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)．(1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；(2)若tanαtanβ＝16，求证：a∥b.解：(1)由a与b－2c垂直，得a·(b－2c)＝a·b－2a·c＝0，∴4cosαsinβ＋4sinαcosβ－2(4cosαcosβ－4sinα·sinβ)＝0，即4sin(α＋β)－8cos(α＋β)＝0，∴tan(α＋β)＝2

7、.(2)证明：由tanαtanβ＝16，得sinαsinβ＝16cosαcosβ，即4cosα·4cosβ－sinαsinβ＝0，∴a∥b.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。