高三数学上学期12月月考试题 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。莆田六中2017届高三12月月考理科数学满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知实数满足，其中是虚数单位，则（）A．3B．2C．5D．3.已知等差数列的前项和为，若，，则等于（）A．B．C．1D．44．“”是“关于的方程组无解”的（）条

2、件。A．充分但不必要B．必要但不充分C．充分D．既不充分也不必要5.设是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（）A．存在唯一直线，使得，且B．存在唯一直线，使得，且C．存在唯一平面，使得，且D．存在唯一平面，使得，且6．在△中，，，，则△的面积是（）A．B．C．D．7.如图，周长为1的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图像大致为（）8.《九章算术》中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）.通

3、过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。A.2B.C.D.9.已知满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是().A.B.C.D.10.已知非零向量的夹角为，且满足，则的最大值为（）A．B．C．D．11.已知点是椭圆上的动

4、点，且，则的取值范围是（）.A.B.C.D.12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，则关于这个函数有以下四个命题：①；②函数是偶函数；③存在一个非零实数，使得对任意恒成立；④存在三个点，，，使得△为等边三角形。其中真命题的个数是()A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．，则_________________通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思

5、想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。14．已知数列满足对任意的，都有，又，则____________.15．已知关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是___________16.已知等边三角形的边长为，分别为的中点，沿将折成直二面角，则四棱锥的外接球的表面积为_________.三、解答题：本大题共6小题，选作题10分，其它每题12分，共70分。解答应写

6、出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知是数列的前项和，且（）（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。18.,为单位圆上的按逆时针排列的两个动点，且ABxyO（1）若，，求的值。（2）若在第一象限，求的取值范围。通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国

7、特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。19．(本小题满分10分)在如图所示的四棱锥中，，，．（1）在棱上确定一点，使得∥平面，保留作图痕迹，并证明你的结论。（2）当平面且点为线段的三等分点（靠近）时，求二面角的余弦值．20．设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率。（1）求的值；(2)动直线过点，与椭圆交于、两点，求面积的最大值。通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作

8、。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十