在数学教学中如何让学生克服定性思维

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1、在数学教学中如何让学生克服定性思维　　摘要：数学教育的目的是：使学生获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，学会用数学的思维方式去观察、分析解决现实问题。而创新思维是使社会进步与发展的主要动力。数学教育的实践表明，由于教育方式和学生自身发展等原因，学生的数学思维的发展并不能够达到预期水平，特别是定性思维制约了创新思维的形成与发展。因此，研究学生的思维发展规律，改革教学方式，让学生克服定性思维，着力培养学生的创新思维是数学课堂教学的重要目标。　　关键词：初中数学教学定性思维思维水平思维空间　　初中学生的数学思维

2、能力虽然已发展到一定的程度，但是由于学生的知识水平和智力发展的因素，这种抽象思维很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，所以在学习过程中仍然有很多定性思维阻碍学生思维能力的迅速发展。本文就在初中数学教学中如何让学生克服定性思维，提高教学质量谈谈经验。　　一、引入数学语言，扫除思维障碍5　　初中代数与小学数学最大的区别就是引入代数式，并在以后大量接触抽象的、一般的、不确定的、含有字母的式子，在小学时学生认识的大多是具体的、特殊的、确定的数或式，在思维上要有大跳跃，学生就会有思维障碍。例如，在算术数的范围内，两个数的和不小于每一个加数，引入负数后，出现了和小于加

3、数的情况，因而就不能用算术范围的常规思维解决问题。例：当b<0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？有些学生受算术中的定性思维影响，很自然地作出判断：a+b最大、a-b最小，忽视了b是负数的条件，是由于字母的抽象性引起的错误。因此教师要适时用具体的有理数来举例说明，引导学生逐步解决这样的问题，深化对字母表示数的认识，也深化了对负数意义的认识，使学生在思维上有一个质的飞跃。　　二、增加新方法，提升思维水平　　由于知识的积累和经验，当学生对所学的知识还没有完全接受时，往往用固有的经验和模式来解题，而影响了新的知识的学习，例：解应用题，小学时大量采用算术列式

4、方法，而初中要求学生列方程解，开始学生一时难以适应。列算术式解应用题的思维特点是把所求的量想方设法用已知量表示出来，而列方程解应用题是把未知量用字母表示，然后与已知量放在同等地位，从中再找出相等关系，列出方程再解方程得出的。这无疑是学生思想的大转折，对此学生不能立即掌握，就用固有的方法来解。例：汽车上有48箱苹果，苹果共重1200千克，问每箱苹果有多重？学生习惯上列式解：1200÷48=25（千克），有的虽然设每箱苹果有x千克，却照样有：x=1200÷548=25（千克），这样列式解应用题的定性思维便出现了。这时教师应给学生说明列方程解应用题的优越性，并说明

5、随着学习的深入遇到的问题也将越来越复杂，用列式的方法难以解决，并举适当的例子加以说明。这样可以使学生在思想方法上得以转变，克服了解应用题的定性思维。一定的数学思维发展状态不仅为新学习提供了基础，而且为数学思维创造了新的发展可能。这样，数学学习并不是消极地适应数学思维已有的发展水平，而是要积极地促进数学思维的发展，将发展的可能转变为发展的现实。因此，教师在数学教学中，应同时考虑学生数学思维的现实发展和可能发展，从现实发展为出发点，以可能发展为定向，使学生通过学习把新数学知识内化为自己的经验，从而起到促进数学思维发展的作用。　　三、拓展解题思路，开阔思维空间　　

6、由于知识的局限，初中学生的解题思路还是很狭窄，只习惯于一两种固定的解题方法，甚至对某些需要综合运用的知识与问题也毫无办法。善于一题多解是学生克服这种思维障碍的最佳途径。　　例：已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.　　证法一：作顶角的平分线AD　　在△ADB和△ADC中AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD　　∴△ADB≌△ADC　　∴∠B=∠C　　证法二：作底边BC的高线AD.（证略）　　证法三：作底边BC的中线AD.（证略）　　这样通过一题多解较好地把各种知识间的联系搞清楚了，使学生的思维更加开阔，克服了一题一解的定性思维，使学生加深了对等腰

7、三角形的“三线合一”的性质的理解。一题多解是从不同角度、不同方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维5过程。教学中适当一题多解，可以激发学生发现、创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的理解，训练学生掌握数学思想和对数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维广阔性和深刻性、灵活性和独创性，达到培养学生的思维品质，发展学生创造性思维的目的。　　四、逆向思考，促进思维完善　　在概念、公式的学习中，学生容易形成单向的定性思维，而数学许多问题不但需要从正向思维去认识，而且需要从逆向思维去看问题，从各种的角度分析研究，开拓思路。例：在讲积的乘方（ab）■=a■b

8、■和幂的乘方（a■）■=a■（n为正整数）时，这里的