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《九年级数学下册28_1锐角三角函数教学课件新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§28.1锐角三角函数直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC；直角边BC称为∠A的对边，用a表示；直角边AC称为∠A的邻边，用b表示．直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示；回顾cab∠A的对边ABC∠A的邻边斜边1、如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. （1）∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________; （2）∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;MNPNPNMN巩固2004年雅典奥运会上……小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线
2、上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？在直角三角形中，当锐角O的度数一定时，不管三角形的大小如何,∠O的对边与斜边的比是一个固定值?CDD13m2mo12mABB11m若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1D1）是3米这时球飞行的距离是多少米？所以＝__________＝__________．因为Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3观察右图
3、中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的对边与斜边有什么关系？验证在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是固定的。在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做锐角∠A的正弦，记作sinA，即注意：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成“sin×A”。正弦的表示：sinA、sin39°、sinβ（省去角的符号）∠A的对边ABCcab斜边sin∠DEF、sin∠1（不能省去角的符号）结论sinAAcÐ=的对边斜边a=在直角三角形中，对于锐角∠A取确定的值，都是一
4、个定值吗？想一想在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做锐角∠A的余弦，记作cosA，即结论∠A的对边ABCcab∠A的邻边斜边结论在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做锐角∠A的正切，记作tanA，即∠A的对边ABCcab∠A的邻边斜边结论∠A的对边ABCcab∠A的邻边斜边在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做锐角∠A的余切，记作cotA，即∠A的对边ABCcab∠A的邻边斜边归纳锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数。sinAAc
5、Ð=的对边斜边a=1．sinA、cosA、tanA、cotA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)．2．sinA、cosA、tanA、cotA是一个比值（数值），没有单位.3．sinA、cosA、tanA、cotA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关．注意练一练1.判断对错:1)如图(1)sinA=（）(2)COSB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)tanB=0.8（）√×√×2)如图，sinA=（）×A10m6mBC2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，则s
6、inA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C练一练3.在Rt△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝______4．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是_______【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求∠A的四个三角函数．AB6C8┓应用实例解:如图所示,在Rt△ABC中,因此4==55==810610BCsinAABBCcosAAB==33==4==8668BCtanAACACcotABC==34ABC5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5
7、,BC=3,求∠A,∠B的正弦,余弦,正切和余切.牛刀小试如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．求证:sin2A+cos2A=1．证明：拓展bABCac┏tanA•cotA=???tanA•cotA=1中考链接：（1）在△ABC中，∠B=90º,sinA=，则cosA=。（2）tanA·cot20º=1，则锐角∠A=。=acsinA=小结回顾在Rt△ABC中及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！=bccosA==abtanA=tanA•cotA=1sin2A+cos2A=1．=b
8、acotA=P93习题25.2第1、2题课后作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。八、板书设计锐角三角函数（1）在Rt△ABC中,当∠C=90°时， sinA=叫∠A的正弦例1 cosA=叫∠A的余弦 叫∠A的正切
