[精品]运筹应用

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1、整数规划在投资问题中的应用经济学院2007工商管理专业101012007060武劭［摘要］世界上成功的企业无不是在成本上进行控制,技术上进行创新才得以生存与发展的。因此,科学管理越来越被企业管理者所重视,其发挥着越来越大的作用，而运筹学作为管理科学的核心与基础，其作用显然是首当其冲的。［关键词］科学管理；运筹学；整数规划；投资问题在技术高度发展的时代，企业的竞争由此变得更加激烈。如何在自己的技术方面赶超别人，同时最大程度地节约成本呢，减少开支，是每个企业必须关注的问题，更是金业管理中的首要问题。1913年,福特应用创新理

2、念和反向思维逻辑提出在汽车组装屮，汽车底盘在传送带上以一定速度从一端向另-•端询行.询行中，逐步装上发动机，操空系统，车厢，方向盘，仪表，车灯，车窗玻璃、车轮，-•辆完整的乍组装成了。第一条流水线使每辆T型汽车的纽装时间由原来的12小时28分钟缩短至10秒钟，生产效率提高了4488倍。日木丰田汽车公司笫一次提出了箸名的粕益生产方法，包括零库存与即时牛产等，以实现成木最小化。一时风靡全球。世界上成功的企业无不是在成本上进行控制，技术上进行创新才得以生存与发展的。因此，科学管理越来越被企业管理者所重视，其发挥着越来越人的作用

3、，而运筹学作为管理科学的核心与基础，其作用显然是首当其冲的。一、运筹学概述莫斯和金博尔曾对运筹学下的定义是:“为决策结构在对其控制下业务活动运行决策时,捉供以数量化为基础的科学方法。”它首先强调的是科学方法，这含义不单是某种研究方法的分散和偶然的应用，而是可用于整个一类问题上，并能传授和有组织地活动。它强调以量化为基础，必然要用数学。但任何决策都包含定量和定性两个方而，而定性方而乂不能简单地用数学表示，如政治、社会等因索，只要综合多种因索的决策才是全面的。运筹学是强调最优决策，“最”是过分理想了，在实际生活屮往往用次优、

4、满意等概念代替最优。所以，运筹学的又一定义是：“运筹学是一种给出问题坏的答案的艺术，否则的话问题的结果会更坏。”运筹学按要解决的问题的若别，归结为一些不同类型的数学模型。这些数学模型构成了运筹学的各个分支。主要有：线性规划，整数规划，图与网络模型，存储论，排队论，对策论，排序与统筹方法，决策分析，动态规划，预测。介于目前学习的限制，本文中将主要介绍整数规划在投资问题屮的应用。二、整数规划在投资问题中的应用（-）整数规划概述在规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求某些变量的解必须是整数。例如，当

5、变量代表的是机器的台数，工作的人数或装货的车数等。为了满足整数的耍求，初看起來似乎只要把己得的非整数解舍入化整就对以了。实际上化整后的数不见得是可行解和最优解，所以应该有特殊的方法来求解整数规划。在整数规划屮，如果所有变量都限制为整数，则称为纯整数规划；如果仅一部分变量限制为整数，则称为混合整数规划。整数规划的一种特殊情形是01规划，它的变数仅限于0或1。组合最优化通常都可表述为整数规划问题。两者都是在有限个可供选择的方案中，寻找满足一定约束的最好方案。冇许多典型的问题反映整数规划的广泛背景。例如，背袋（或装载）问题、固

6、定费用问题、和睦探险队问题（组合学的对集问题）、有效探险队问题（组合学的覆盖问题）、旅行推悄员问题，车辆路径问题等。因此整数规划的应用范围也是极其广泛的。它不仅在工业和工程设计和科学研究方面有许多应用，而且在计算机设计、系统可靠性、编码和经济分析等方面也有新的应用。（-）企业投资问题金业投资是指企业以自有的资产投入，承担相应的风险，以期合法地取得更多的资产或权益的一种经济活动。1、企业投资具有以下特点：（1）投资目的的多样性。总体上说，企业投资的目的是为了获得投资收益，从而实现企业的财务目标。但企业的投资总是各个相对独立

7、的投资项目进行的，具体投资业务的总接目的也是有区别的。企业的投资目的可以分为以下几种类型：1）扩充规模。2）控制相关企业。3）维持现有规模效益。4）提高质罐，降低成木。5）应对经营风险。6）承担社会义务。（2）投放时机的选择性。投资并不是随便进行的，只有客观上存在投资的有利条件时，投资时机才能真正到来。（3）投资冋收的时限性。任何投资都必须收冋，由于资金时间价值的客观存在，投资不仅要收I叫，而且要及时收冋并有收益。（4）投资收益的不确定性。投资收益是在未来才能获得的，最终收益多少，事先难以准确把握。正由于投资收益的这种不

8、稳定性，使投资存在一定的风险。2、企业投资要考虑以下因素：（1）投资收益。尽管投资的目的多种多样，但是，根木动机是追求较多的投资收益和实现最大限度的投资增值。在投资中考虑投资收益，要求在投资方案的选择上必须以投资收益的大小采取舍，要以投资收益具有确定性的方案为选择对彖，耍分析影响投资收益的因素,并针对这些因素及其对投