【精品】运筹学基础及应用马费成课后习题.doc

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1、运筹学基础及应用习题解答习题一P461.1丄的所有(小,七)，此时目标函数值2z=3°(b)用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。1.2(a)约束方程组的系数矩阵‘1236300、81-4020、30000-1‘基基解是否基可行解目标函数值兀1无2兀3兀4尤5兀6PPl“3016T7■■6000否PPlP40100700是10PlPlP50300720是3PPlPe74-400021T否PlP3P4005~2800否PP3P50032080是3PP3Ph102003否PP4Ps000350是0P“4“65400-2015T否最优解2(0,

2、1(woo)7"(b)约束方程纽的系数矩阵(1234)A=(2212丿基基解是否基可行解目标函数值兀1X2兀3兀4PiP2-411T00否P“325011y0是43TP〃41_30011石否PiP301220是5PiP401~202否P3P40011是5z?11、最优解兰,0,1,0.55)13(a)(1)图解法最优解即为严+4七=9的解龙J1百，最大值色5“+2乃=»I2丿2(2)单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式maxz=10xj+5x2+Ox3+0x43X]+4x2+x3=95X

3、+2x2+x4=8则P3/4组成一个基。令X]=x2=0得基

4、可行解x=(OA9.8),由此列出初始单纯形表CjT105005基彷X2兀3X40巾934100x48[5]2015一510500CT

5、>CT7085ci10500CB基bx兀3心21「14]30兀3501510Xi81201155c.i~zJ010-26>(),6=min<218、3—J42丿2新的单纯形衣为Cj—10500CB基bx兀2兀3兀4「30535X-)—一21141410“1101217700525cj~zj1414

6、,cr2<0,表明己找到问题最优解%]=1,x2=—,x3=»x4=0□最大值z*=—(b)瑕优解即为V6a-i+2x9=24—12的解兀

7、=r7yX+x2=5<22)最大值T⑵单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式maxz=2兀]+兀2+°兀3+°兀+°兀55x2+兀3=15-6兀]+2兀2+兀=24X]+X?+兀5=5则马，4组成一个基。令x-x2=得基可行解x=(0,0,15,24,5),山此列出初始单纯形表21000Cb基b旺勺心兀尽0兀315051000“24⑹2010051100121000cjZJ/245、=4cy

8、>b2。tf=min—76bJ-21000Cb基b旺勺心兀尽051000%3151110—02“436「2]10x5100_6111n030~300-min1

9、5“3'36〉0，24,-J52丿2新的单纯形表为CjT21000Cb基b旺兀2兀3£155150010尢3T42711—100——242423130x.010—024211Cj—S000~42<0,表明己找到问题最优解%!=1,72Oo垠大估*1721.6(a)在约束条件中添加松弛变量或剩余变量,且令x2=X2-X2(%2n0该问题转化为•“•maxzl=一3兀]-x2+x2-2x3+0x4+0x5r•.i.I”♦4尤]+x2-x2-2*3I・・2x]+3x2一3兀2+4尤3+兀4=12一兀5=8I3X]-x2+x2-3x3=6xl9x29x2,x39x49x5>0其约束系

10、数矩阵为‘23-3410、A=41-1-20-1、3-11-30°丿在A中人为地添加两列取位向量厲,心(13-341()()0)41-1-20-110,3-11-30001,>In•令max£=-3Xj-x2+x2-2x3+0x4+0x5--Mxn得初始单纯形表CjT-3-11-200-M-M基方尢i尤2••尤2“3心兀5尤60兀41223-341000-M兀6841-1・20・110-Mx763-11・30001-3+7M-11-2-5M0-M00(X；>0,x；>0)(b)在约束条件中添加松弛变量或剩余变量，且令心=心-£该问题转化为9maxz1=一3兀］一5x2++0x

11、4+0x5xi•tlX］++5x3一5x3=10州，兀2，勺,兀；,“，心no英约束系数矩阵为-10)<121-1A=213-30-i115-50()丿在A中人为地添加两列单位向:mP7,P8‘121-1-1010、213-30100J15-50()()1丿令maxz1=_3兀］-5x2++0x4+0x5-Mxe-Mx1得初始单纯形表5T_3■51-100-M-M5基〃X4花兀6X7-Mx66121■1-10100x516213-30100-Mx710115-50001Cj-S—3+2M5+3M1+6M