运筹学基础的应用课后习题-答案(第-二章习题解答)

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1、运筹学基础及应用习题解答习题一P461.1(a)01234132该问题有无穷多最优解，即满足的所有，此时目标函数值。(b)01423用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。1.3(a)(1)图解法资料01234132最优解即为的解，最大值(2)单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式则组成一个基。令得基可行解，由此列出初始单纯形表基。基资料，新的单纯形表为基，表明已找到问题最优解。最大值(b)(1)图解法036912396\资料最优解即为的解，最大值(2)单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式则，，组成一个基。令得基可行解

2、，由此列出初始单纯形表21000基0150240505100[6]20101100121000。21000基015240105100100001000资料，新的单纯形表为21000基020001100010000，表明已找到问题最优解，，，，。最大值1.8表1-23表1-241.10资料最后一个表为所求。习题二P762.2(a)错误。原问题存在可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能无可行解。(b)错误。线性规划的对偶问题无可行解，则原问题可能无可行解，也可能为无界解。(c)错误。(d)正确。2.8将该问题化为标准形式：用单纯形表求解基资料基由于，所以已找到最优解，目标函数值(a)令目标

3、函数(1)令，将反映到最终单纯形表中基表中解为最优的条件：，，，从而(2)令，将反映到最终单纯形表中基表中解为最优的条件：，从而(3)令，将反映到最终单纯形表中资料基表中解为最优的条件：，从而(a)令线性规划问题为(1)先分析的变化使问题最优基不变的条件是，从而(2)同理有，从而(c)由于代入，所以将约束条件减去剩余变量后的方程直接反映到最终单纯形表中2-11000基260101111000311100-210-20010-3-1-200对表中系数矩阵进行初等变换，得资料2-11000基2601011000311100-80-1[-3]-1010-3-1-2002-11000基20100

4、0010010000因此增加约束条件后，新的最优解为，，，最优值为资料