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1、第]次课_2_学时注：本页为每次课教案首页上次课复习:本次课题（或教材章节题li）：绪论、第一章线性规划与单纯形法§1.1线性规划的基本概念教学要求：常握运筹学发展历史、主要分支及工作步骤；学握线性规划一般形式特点及图解法。重点：运筹学的工作步骤、线性规划一般形式、图解法。难点：线性规划一般形式及特点、线性规划图解法。教学手段及教具：多媒体教学。讲授内容及时间分配：一、运筹学简史30分钟二、运筹学的主要分支10分钟三、运筹学的工作步骤10分钟第一章线性规划与单纯形法§1.1线性规划的基本概念§1」」线性规划的数学模型2
2、0分钟§L1.2图解法30分钟课后作业P423、(1)、(3)《运筹学》钱颂迪主编清华大学出版社参考资料《运筹学教程》胡运权主编清华大学出版社《运筹学》牛映武主编两安交大出版社《运筹学应用案例》陶谦坎主编机械工业出版社绪论运筹学(operationsresearch)是用数学方法研究各类系统最优化问题的学科。运筹学通过建立系统的数学模型并求解，为决策者制定最优决策提供科学依据。一、运筹学简史二、运筹学的主要分支1.线性规划(LinearProgramming)2.目标规划(GoalProgramming)3.整数规划(
3、IntegerProgramming)4.非线性规划(NonlinearProgramming)5.动态规划(DynamicProgramming)6.图论与网络分析(GraphTheoryandNetworkAnalysis)7.排队论(QueuingTheory)8.存贮论(InventoryTheory)9.对策论(GameTheory)10.决策论(DecisionTheory)三、运筹学的工作步骤1.提出和形成问题2.收集资料，确定参数3.建立模型4.模型求解和检验5.解的控制第一章线性规划与单纯形法§1.1
4、线性规划的基本概念§1.1.1线性规划的数学模型特点：(1)每个行动方案可用一组变量(Q，…，禺)的值表示，这些变量一般取非负值；(2)变量的变化要受某些限制，这些限制条件用一些线性等式或不等式表示；(3)有一个需要优化的目标，它也是变量的线性函数。具备以上三个特点的数学模型称为线性规划(LinearProgramming,简记为LP),—般形式为：max(min)z=cxxx+c2x2+---4-cnxtl坷1兀i+坷2兀2+・…+⑷届"=,纳^2］兀］+°22兀2+・’・+02“乂〃§(=,纱2仏內+卩”2兀2+•
5、••+©“忑§(=，池兀］，兀2,•…兀”二0采用求和符号工，可以简写为：max(min)z=工5Xjj=i»”jXj<(>,=)^i=1,2,…，加“冃Xj>0J=1,2,…/L唯一最优例4maxz=2X]+5x2x{+2x2<85兀]+2x2<204x2<12x1?x2>02.无穷多最优3・无界解（无最优解）第2次课_2_学时订本页为每次课教案首页上次课复习：线性规划一般形式及特点；线性规划图解法。本次课题（或教材章节题H）：§1.2线性规划的标准形式和解的性质教学要求：掌握线性规划的标准形式重点：线性规划的标准形
6、式、特点、基可行解的概念及LP解的性质难点：线性规划的标准形式、基可行解的概念。教学手段及教具：多媒体教学。讲授内容及时间分配:上次课复习5分钟§121LP的标准形式30分钟§1.2.2LP的基可行解的概念50分蚀§123LP解的性质15分钟课后作业P424、(1)、(2)《运筹学》钱颂迪主编清华大学出版社参考资料《运筹学教程》胡运权主编清华大学出版社《运筹学》牛映武主编两安交大出版社《运筹学应用案例》陶谦坎主编机械工业出版社§1.2.1LP的标准形式maxZ=XCJXJ./=!(1.4)n工WjXj=bj>1i=1,
7、2,…，加(1.5)Xj>0丿=1,2,…/(1.6)变换一般LP为标准形式的方法：(1)如果原问题目标函数求极小值:minz=£cjXj>=i令Z1=—Z,转化为求maxZ)=(-cy)xy0冃(2)若某个右端常数也<0,则以一1乘该约束两端。(3)若某约束为“W”型的不等式约束，则在左端加上一个非负变量，称为松弛变量，使不等式化为等式；若某约束为“2”型，则在左端减去一个非负变量，称为剩余变量，或者仍然称为松弛变量，使不等式转化为等式。(4)若某个西的符号约束为XyWO；那么令Xj=-xjf则xj&0；若某个西无符
8、号限制，则可令Xj=Xj—X),英中xj^0,Xj$0。§1.2.2LP的基可行解的概念maxz=CXmaxz=CXjAX=bPjXj=b[X>017=，*,・・・,£no设系数矩阵A的秩是加，即A的加个行向量是线性无关的。若B是A的加阶满秩子阵，称B为问题的一个基。设(P：,P：,…，P：),称对应的变量厂，些，…，X：为基变量
