excel2003中解决线性规划求解问题

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1、Excel2003中解决线性规划求解问题摘要：在工作和教学中通常我们会遇到线性规划的问题，利用Excel2003中的加载宏"规划求解"工具可以方便解决诸如：线性规划、非线性规划、整数规划等多种数学规划问题。而本文通过演示一个线性规划实例来讲解利用Excel2003中“规划求解”解决线性规划求解问题的具体方法和步骤。关键词：线性规划；规划求解；Excel；优化中图分类号：F224.31文献标识码：A文章编号：1671—1580(2013)02—0147—021.引言在工作和教学中通常我们会遇到线性规划的

2、问题，其实利用常用的MicrosoftOffice办公应用软件中的Excel2003就可以很容易地解决线性规划的求解问题。2.线性规划和规划求解2.1线性规划线性规划是运筹学中被广泛应用的一个重要分支，是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。线性规划应用分析、量化的方法，对管理系统中的有限资源进行统筹规划，为决策者提供最优化方案，以实现科学管理。一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。更具体的说线性规划就是在一系列约束条件下，求解某一经济目标最优(最大或最小)值

3、的一种数学方法。2.1.1线性规划的模型建立线性规划的模型建立需要从实际问题中找到三个要素：决策变量、目标函数、约束条件，然后建立问题的数学模型,建立数学模型分以下三个步骤：(1)根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；(2)由决策变量和所要达到目的之间的函数关系确定目标函数；(3)由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。2.1.2线性规划的一般形式如下：Max(Min)Z=clxl+c2x2++cnxnallxl+al2x2++alnxn=)bla21xl+a22x2++a2nxn=

4、)b2s.t.…anlxl+an2x2++annxn=)bnxl,x2,,xn>=02.2规划求解MicrosoftExcel的“规划求解"是Office2003的一个加载宏，也可以称作假设分析。规划求解的一般方法可以分为以下三个步骤：(1)设置可变单元格，根据已有数据确定用来存放数学模型中的决策变量的单元格。(1)设置目标单元格，在目标单元格中设置取得最优化值的求解公式。(2)规划求解工具中设置相关参数，添加约束条件。“规划求解”通过调整所指定的可更改的单元格(可变单元格)中的值，从目标单元格公式中

5、求得所需的结果。3•规划求解应用实例某公司生产A、B两种产品，假设生产1台A产品，要消耗90公斤钢材、40公斤铜线、30公斤油，获利0.7万元;生产1台B产品，要消耗40公斤钢材、50公斤铜线、100公斤油，获利1.2万元。假设该公司当前可供利用的各种资源额度是：钢材3600公斤、铜线2000公斤、油3000公斤。请利用规划求解，计算该公司应生产多少台A产品、多少台B产品，才能够获得最大利润？3.1分析：在此题目中对最终获得最大利润产生影响的决策变量为A、B两种产品产量，故设A、B两种产品产量分别为X

6、I、X2台时，产品利润达到最大化，由决策变量XI、X2和所在达到目的之间的关系确定目标函数，表达为MaxZ=1.2Xl+0.7X2,由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件：钢材：90X1+40X2=0,X2>=0解题步骤:第一步，在Excel中描述问题，建立模型假设A产品、B产品目标台数XI、X2分别设置为可变单元格C7和D7,则数学模型在Excel中约束条件的对应表达式为：MaxZ=1.2Xl+O.7X2s.t90XI+40X2二0,X2＞二0二C6*$C$7+D6*$D$7二C3*

7、$C$7+D3*$D$7二C4*$C$7+D4*$D$7二C5*$C$7+D5*$D$7第二步，在“工具”中利用“规划求解”功能，设置规划求解参数，目标单元格：$F$6；可变单元格：$C$7、$D$7；约束条件：钢材：$F$3