高考数学大一轮复习 第八章 立体几何与空间向量 8_1 简单几何体的结构、三视图和直观图试题 理 北师大版

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第八章立体几何与空间向量8.1简单几何体的结构、三视图和直观图试题理北师大版　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．简单几何体的结构特征(1)旋转体①圆柱可以由矩形绕其一边所在直线旋转得到．②圆锥可以由直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到．③圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上、下底中点连线所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到．④球可以由半圆或圆绕直径所在直线旋转得到．(2)多面体①棱柱的侧棱

2、都平行且相等，上、下底面是全等的多边形．②棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．③棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是相似多边形．2．直观图画直观图常用斜二测画法，其规则是：(1)在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时，它们分别对应x′轴和y′轴，两轴交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面；(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段；(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的.3．三视图(1)主、俯视图长对正；主、左

3、视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应．(2)在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线面虚线．(3)同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．(4)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置．【知识拓展】认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺1．常见旋转体的三视

4、图(1)球的三视图都是半径相等的圆．(2)水平放置的圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形．(3)水平放置的圆台的主视图和左视图均为全等的等腰梯形．(4)水平放置的圆柱的主视图和左视图均为全等的矩形．2．斜二测画法中的“三变”与“三不变”“三变”“三不变”【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．(　×　)(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．(　×　)(3)夹在两个平行的平面之间，其余的面都是梯形，这样的几何体一定是棱台．(　×　)(4)正方体、球、圆锥各自的三视图

5、中，三视图均相同．(　×　)(5)用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱．(　×　)(6)菱形的直观图仍是菱形．(　×　)1．(教材改编)下列说法正确的是(　　)A．相等的角在直观图中仍然相等B．相等的线段在直观图中仍然相等C．正方形的直观图是正方形D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行答案　D解析　由直观图的画法规则知，角度、长度都有可能改变，而线段的平行性不变．2．(2016·宝鸡千阳中学二模)已知某几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是(　　)A．(16＋6)cm2B．22cm2认真组织会员学习，及时将党的路

6、线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺C．(12＋6)cm2D．(18＋2)cm2答案　A解析　由三视图可知，该几何体为三棱柱．三棱柱的表面积为5个面的面积之和，又因为底面是等腰直角三角形，直角边长为2，棱柱的高为3,所以S＝2S底＋S侧＝2××2×2＋3×(2＋2×2)＝16＋6(cm2)．3．(教材改编)如图，直观图所表示的平面图形是(　　)A．正三角形B．锐角三角形C

7、．钝角三角形D．直角三角形答案　D解析　由直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，还原后原图AC∥y轴，BC∥x轴．直观图还原为平面图形是直角三角形．故选D.4．(2016·长春三模)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．20B．18C．14＋2D．14＋2答案　A解析　由三视图可得该几何体的直观图如图所示，其为一个正方体截掉4个角后形成的几何体，故该几何体的表面积为S＝2×2＋×＋4××2×2＋4×××＝20.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里