遵循思维特点 实施算理教学

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1、遵循思维特点实施算理教学　　透彻理解算理是熟练掌握算法的前提，是提高学生计算能力的重要保证。感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算理是算法赖以成立的数学原理，是算法的理论依据，算法是解决问题的操作程序，是算理的提炼和概括，两者相辅相成。　　由于小学生的思维在很大程度上仍然靠感性经验的支持，因此在计算算理教学中，教师应有针对性地运用直观材料，重视动手操作，在遵循学生思维特点的基础上，使其充分理解算理，从而形成算法，掌握计算的技能。　　一、在实践操作中理解算理　　《数学课程标准（2011年版）》十分强调动手实践、自主探索、合作交流等数

2、学学习方式。笔者在计算教学中充分遵循学生的思维特点，让学生在动手实践的过程中，充分感悟算理，帮助理解算法。　　在教学三年级下册“笔算两位数除以一位数的除法”一课时，笔者借用了北师大版教材的情境，出示题目：72个桃，平均分给3只猴，每只猴分到几个？5　　笔者引导学生先猜一猜，再用算式来表示，引导学生开展同桌合作活动：用小棒代替桃子，动手分一分、算一算，学生有的先分整捆、有的先分单根。笔者结合本课笔算的教学顺序，重点用课件演示先分整捆的过程：7捆中拿出6捆平均分成3份，每份2捆，分了6捆，余下1捆；再把余下的1捆打开和2根合并，平均分成3

3、份，每份4根，分掉12根，两次正好分完。分小棒的过程，很好地孕伏了笔算过程，学生在动态的操作活动中很好地理解了笔算的算理，算法的学习水到渠成。　　在教学二年级上册“两位数加一位数或整十数的笔算”一课时，一位教师为了帮助学生理解算理，为学生提供了计数器、小棒和探究纸（见下图）。请学生自主选择这些材料，自己动手拨一拨、分一分、画一画、算一算36+30。学生在拨计数器、分小棒、画图的操作过程中，感悟了算理，为掌握算法奠定了基础。　　可见，教师在教学中让学生充分经历动手操作的过程，有助于学生感悟算理、理解算法，从而更好地掌握计算技能，同时也促

4、进了学生思维能力的发展。　　二、在数形结合中理解算理　　从儿童思维特点来看，小学生的思维是以具体形象思维为主。因此，在小学数学计算教学中，应充分遵循学生的心理发展规律，借助具体形象，数形结合，促进对算理的深入理解。　　在教学三年级下册“笔算两位数除以一位数的除法”时，笔者在学生动手操作、算式表征之后，借助数形结合，运用多媒体课件将笔算过程和分小棒的动态过程有机结合。即“先从7捆中拿出6捆，平均分成3份，每份2捆――就是竖式中十位7个十除以3，商是2个十，2写在十位上；分掉了6捆――就在竖式7的下面写6，还余下1捆――竖式6的下面写1，

5、表示还余1个十；余下的1捆打开和2根合在一起――竖式中把个位的2落下来；12根平均分成3份，每份4根――就是竖式中12除以3――5在个位上商4；从12根里分掉了12根――在12下面写12，全部分完――个位最下面写0，没有余数”。　　在此基础上，再让学生看着小棒图说一说：竖式中的每个数分别表示什么？借助数形结合，将笔算的每一步都与分小棒的过程有机结合，帮助学生感受笔算的顺序和过程，逐步理解算理。　　一位教师在教学三年级上册“两位数乘一位数的笔算乘法”时，根据学生形象思维的特点，组织学生自主探究12×3的笔算方法：请小朋友们先在练习纸上写

6、一写、算一算、画一画，把你的想法表示出来。　　然后借助直观形象的图，用课件动态演示笔算过程：“12乘3，先用第二个因数3去乘第一个因数个位上的2，2乘3等于6，再用3去乘十位上的1，10乘3等于30，最后把两次乘得的积相加等于36。为了书写方便，我们可以把30个位上的0舍去，直接把3写在十位上。”笔算的每一步都与计数器上的珠子相结合，算理变得直观易懂、显而易见。学生很轻松地理解了每一步乘法计算的意义，算理不再抽象难懂。　　在教学中，遵循学生的思维特点，充分运用表象、直观、想象等形式，结合直观材料，借助多媒体的动态演示，把计算的过程与直

7、观图有机结合，变抽象为直观，帮助学生深入理解笔算的算理，逐步形成算法，促进学生的思维发展。　　三、在语言表述中理解算理　　数学语言对小学生思维能力的培养和良好思维品质的形成起着重要作用。因此，在学生充分理解了算理之后，应及时引导学生用自己的语言说一说计算的过程和方法，并适时抽象概括，形成算法。5　　笔者在教学一年级下册“两位数加一位数的口算（进位）”时，引导学生借助小棒介绍自己口算的过程和方法。有的学生先算4+9=13，再算20+13=33，24+9=33（见图1）；有的学生先算4+6=10，再算20+10+3=33，24+9=33（

8、见图2）；有的学生先算1+9=10，再算23+10=33，24+9=33（见图3）；也有的学生先算24+6=30，再算30+3=33，24+9=33（见图4）；……借助小棒，学生用自己的语言来表述、交流就容易多了。在比较