加强数学概念教学的策略探究

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1、加强数学概念教学的策略探究　　摘要概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。中学数学里包含着大量的数学概念，这些概念是学生学习中发展正确思维的基础，学生可以在学习和运用数学概念的过程中获得并逐步提高概念的思维能力，不断增强自己发现问题的意识性，提高自己的创造能力。因此，概念数学在数学教学中有不容忽视的地位。在教学中，我们该如何加强数学概念的教学？　　关键词数学概念；概念教学；策略探究　　一、加强数学概念的趣味性教学　　我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，

2、二是要理解它的内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的、个人的、情感的和态度的反应。像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳。　　案例1：《无理数》这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现

3、了一个不断延伸的小数：0.418532469……在学生玩的起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“4同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断的记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？它会有几位？”学生回答“能得到一个有无限多位的小数。”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。“为什么”我追问。有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。”我及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无尽不循环小数。这种无尽不循环小数与我们已经学过的有尽小数、无尽循环小数不同，是一类新数，我们称它为

4、“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。　　以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。　　二、加强数学概念的探究性教学　　探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的的模拟，而不等同也有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。　　例如在《相反意义的量》的教学上

5、先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况。并板书：“（1）向东走3步，向西走4步。（2）向上爬20cm，向下爬20cm，再向下爬10cm。（3）增加4个苹果，减少5个苹果。”再请同学思考：（1）事例中什么在发生变化？（2）怎样变化？（3）变化的意义4是否相同？（

6、4）三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。　　在这堂课里通过学生对相对具体事物的直接观察感知、分析、比较进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了有表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。　　三、加强数学概念的情境性教学　　有教育家指出：“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须

7、把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。　　如在《平面直角坐标系》概念的教学中，情境引入：“我市经常受到台风的袭击，如能正确测定台风的位置和所要经过的路线，将会把损失降到最底点。那么同学们知道我们的气象专家怎样确定台风中心的位置？一艘航行在大海上的轮船怎样来确定自己的位置？”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再问：“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗？”“不行。”“为什么？”学生通过思考交流相互

8、补充举反例的方法体验用一对数确定一个物体位置的合理性。然后问：“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来？”学生：“我在第3小组第4排。”“很好，那么单独用小组数或排数能否确定你的位置？”“不能。”4然后让第3小组的学生站起来，第4排的学生也站一下，通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。然后再问：“把教室的右墙角的两条墙角线分别看作是0排0组，请同学们分别说出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示组数，y表示排数，在这过程中学生巩固了用