合理操作 发展想象

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1、合理操作发展想象“正方体、长方体的展开图”是现行教材比老教材多的一个例题，目的是将空间想象力的培养落到实处。教学中教师应该怎样组织学生开展操作活动才能有效培养其空间想象力呢？笔者对此结合这一例题的教学实践进行了分析和思考。【教学片段】一、有序操作，清晰观察1.投影出示例题。师：沿着图中的红线剪开，依次剪开了它的哪些面？（学生观察交流：上下前左右后）2.边剪边观察思考。学生人手一个与例题相同的正方体纸盒，按例题所示顺序剪。师：你剪开了哪个面？观察一下，这个面展开后在什么位置？其他的面呢？带着上面的问题，学生依次剪开六个面，并观察每个面展开后与其它面的位置关系。师：说一说每一步你

2、剪开了哪个面？这个面展开后在哪里？其他的面呢？（学生交流、展示“展开过程”）3.将展开图还原成正方体。6师：回忆展开的过程，你能标出手中展开图每个面分别是原来正方体的哪个面吗？学生回忆并标注出六个面，如下图：师：我们标注的是否正确？你有办法验证一下吗？生：把这个展开图折成正方体来验证。师：你打算按怎样的顺序折起这些面？生：先折起前后、左右四个面，再将上面盖上。生：下面不需要动。（学生在课桌上边依次折起每个面边观察，还原验证）二、观察展开图，发展想象1.教师将剪好的展开图放在实物投影仪上（见下图），引导学生观察展开图，交流自己的发现。生：我发现展开图中原来相对的面都是隔开的，比

3、如上面和下面隔着一个后面，左面和右面隔着一个下面。师：想一想，相对的面可能连在一起吗？（不可能）生：展开图中的上、下、前、后四个面连成一排，左右两个面在两边，正好组成一个轴对称图形。师：说得很好，想象一下，左右两个面有点像你脸上的哪个部位？生：两只耳朵。（其他同学都笑了）2.依据展开图，发展想象。师：这两只“耳朵”还可以长在哪儿？想象一下。生：还可以长在最上面、最下面或“后面”的两边。（如下图）师：可以吗？想象一下这三个图形能折叠成正方体吗？6生：可以，连排的四个正方形可以看成上下前后四个面，两只“耳朵”正好是左右两个面。师：想象一下，如果这两只“耳朵”不对称，还能折叠成正方

4、体吗？（如下图）生：能，连排的四个正方形可以看成上下前后四个面，两只“耳朵”还是左右两个面。师：确定吗？请你先在图上标出“上下前后左右”，再折叠验证，看与你想的一样吗？（学生先标注出六个面，再折叠成正方体）三、借助“标注”，完善想象师：如果有四个连排的正方形，另两个正方形在同一边可以吗？（如下图）生：左边的图形不能，因为把四个连排的正方形看作上下前后四个面，右边的两个正方形重叠了。师：左边的图形大家都明白为什么不能折成正方体，右边的图形不易判断，不折纸，你能用什么办法帮你想象吗？试试看。（学生思考、尝试后交流）生：可以一边想象一边标注出每个面。师：那我们先确定哪个面呢？生：先

5、确定“下面”，因为下面在折的过程中不动。师：把哪个面作“下面”好呢？生：周围相连的面比较多的那个面作“下面”。师：然后标注哪些面呢？6生：然后标出与“下面”相连的三个面，最后标出其他的面。（师生合作完成标注，如下图）师：你发现什么？生：我发现“上面”重叠了，少了一个“左面”。师：折叠起来真是这样吗？请你折叠验证。（学生操作验证）师：今后我们可以用边想象边标注的办法解决这样的问题。四、拓展延伸，丰富想象师：刚才研究的图形中都有四个连排的正方形，如果只有三个连排的呢？你有办法判断它能否折成正方体吗？（如下图）生：先标出下面，再边想象边标注。生：没有把握的话，可以用折纸的办法来验证

6、。师：很好，请大家自己来标注、想象，作出判断，再折纸检验。……【教学思考】一、如何处理学生可能出现的多样化操作课后，有教师提出课始的操作教者牵得太紧，所有学生都是按例题所示的剪法将正方体的六个面6逐步展开的，如果放得开一点，学生的自主性会更强，他们会想出不同的剪法，这样，交流中才会有新的收获。表面上看，这种说法似乎很有道理，那教者为什么没有这样安排呢？我们知道，表象是空间想象的基础，表象是否清晰直接决定了空间想象的成败。所以本节课的首要目标就是让学生在头脑中对正方体的展开过程建立起清晰的表象，主要是展开过程中各个面的相互位置关系。而这也是学生学习中的难点，难就难在学生要记忆的

7、是一个复杂、动态的过程，是这个过程的各个阶段六个面的相互位置关系。只有让这个过程的每个细节都在脑海中形成了清晰的表象，学生以后才能借此进行相关的想象，才能不再依赖于实际操作。试想，对于初次接触这样一个复杂的展开过程的学生来说，如果放手让他们自己去决定怎样剪，其操作、观察就必然是随意的、挂一漏万的，那头脑中如何建立清晰的展开过程？让学生在对这一过程尚不清晰的情况下，再去观察别人不同的展开过程，只能使本不清晰的表象更加糊涂。所以，此时的操作头绪不能多，更不能乱。唯有如此，其过程才能通过有序的操作、观察，准确