浅谈数学教学中如何渗透数学思想和数学方法

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1、浅谈数学教学中如何渗透数学思想和数学方法我国数学家华罗庚教授曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各方面，无不有数学的贡献”。可见，数学是一切科学之母。要掌握技术，先要学好数学。数学教育的职责之一就是通过数学知识的教学来发展学生的学习能力，特别是数学实践能力，要做到这一点，就需要科学导学，教给学生一些有效的学习数学的方法，培养学生良好的思维习惯和数学思想、方法。数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、

2、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、、方程与函数的思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法1.新课标要

3、求，渗透“层次”教学。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《数学新课标》中要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解

4、”、“理解”、“会应用”这三个层次。2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。二、

5、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育1.渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就

6、需要教师按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过预习、听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”。只有经过反复训练才能使学生真正领会。4、提炼“方法”，完善'‘思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同

7、部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。对于不同题型选用不同的数学方法解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的，还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力。下面，我就初中阶段常见的几种数学思想方法举例说明。如数形结合思想：“数缺形时少直观，形少数时难入微,数形结合百般好。”这句话阐明了数形结合思想的重要意义。初中数学教材列方程解应用题所选例题多数采用了图示法，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口，对解决问题更具有指导意义。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，不仅可提高学生的

8、迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。方程思想是初等代数思想方法的主体，主要是指建立方程（组）解决实际问题的思想方法。如列方程解应用题，求函数解析式，利用根的判别式、根于系数关系求字母系数的值等。教学时，可有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程。如