课程（毕业）论文-重心的应用——不倒翁

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1、重心的应用一一不倒翁不倒翁，相信大家都见过，在客厅里，房间的书桌上,都是一个很好的小摆设。不仅外表好看，还十分有趣的很。不管人们从那个方向用多大的力气推它，它都是一摇一晃的摇来摇去，再加上那逼真的图像，就像一个老顽童和你斗气般，始终不会倒下。那在玩的过程中大家有没有想过，不倒翁为什么不会倒下吗，这其中有关系到什么原理呢？接下来我们就来探究一下。首先，我们只改变力的大小来测试它，我们用不同的力去推同一部位，先从小的开始，慢慢的加大力气，看看不倒翁会有什么现象。在实验过程中，我们可以看到不倒翁随着力气的增大，摇摆的幅度也变的越来越大，但始终却也没有倒下，看来

2、力的大小不是决定不倒翁是否倒下的关键原因。那我们再试着用另一个方法测试它，我们用适当的力去推它，改变的只是力的受力点，我们从最高点开始，逐渐的把受力点往下移，在这过程中，不倒翁又有什么现象呢？我们发现，不倒翁还是淘气的摇来摇去，最终还是挺立着。既然这两种方法都不能让不倒翁倒下，我们就来分析下其中的缘由。先看一下它的结构。最常见的不倒翁是纸身、泥底，即用纸浆灌模或用废纸粘糊成形，再用泥土制成半圆形的底座，将二者粘合好之后，再在外表糊上净纸，施以彩绘而成；也有的用木头做底，底部中心固定上铁块和小石子；还有用小葫芦挖净内瓢,内部灌铅做成的“葫芦”；今天还有用鸡

3、蛋壳、旧乒乓球做成的小不倒翁。所有的这些不倒翁都有相同的特点：上半身为空心壳体、下半身是一个实心的半球体，底部为圆形。不倒翁为空心壳体，重量很轻；下半身是一个实心的半球体，重量较大，不倒翁的重心就在下半球体之内。下面的半球体和支承面之间有一个接触点，这个半球体在支承面上滚动时，接触点的位置就要发生改变。不倒翁始终用一个接触点站立在支承面上，它永远是一个独脚体。这些特点使它们具有了一致的基本力学结构，都能达到“不倒”的效果。接着，我们再来看看不倒翁受力时的情况。不倒翁平衡的受力情况。不倒翁在桌面上，受到两个外力的作用：一个是重力G,地球对不倒翁的吸引力；另

4、一个是支持力，桌面对牛球体的反作用力。根据物体的平衡条件，只要这两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上,不倒翁就能够保持平衡的状态。不倒翁倾斜时受到两个力矩的作用，我们称外力的作用为干扰，外力形成干扰力矩；另一个叫抵抗力矩，由自身的重力形成。本来不倒翁是直立的，由于外力的作用，外力对不倒翁与制成面的接触点产生力矩，使不倒翁倾斜，打破原来的平衡。此外，本来重力是不产生力矩的，因为本来不倒翁是直立的，重力的作用线和支点位于同一直线上，力矩为零。由于外力的作用，不倒翁倾斜，半球体向一侧滚动，接触点随之移动，形成了新的接触点，即形成了新的支点，此时重力的作用

5、线和原支点不在同一直线上，因而形成力矩，这就是抵抗力矩。正是由于抵抗力矩的形成和发展，抵抗和制止了外力的干扰作用。抵抗力矩的方向和干扰力矩的方向正好相反，同时随着不倒翁倾斜的角度不断增大，重心作用线的偏移量也不断增大，抵抗力矩的量值也不断增大，当抵抗力矩等于干扰力矩时，不倒翁就进入新的平衡状态——倾斜的平衡状态，此时外力的干扰作用也就宣告停止。由此可知，不倒翁受到外力干扰后，原有的平衡破坏了，但新的平衡随之形成，不倒翁可以接续地保持平衡，虽然平衡的方式不同，但平衡的本质不变，这种便是动态平衡。从势能角度考虑，势能低的物体比较稳定，物体一定会向着势能低的状

6、态变化。当不倒翁倒下的时候，由于集中了大部分重心的底座被抬高，造成势能增加，所以不倒翁要回复原来的位置。从杠杆原理来说，不倒翁倒下时，重心的作用点一直处于端部，不管支点在哪里，虽然底座的力臂较短,但是力矩=力*力臂，不倒翁还是会因为底座那头力矩大而回复到原来位置。此外，不倒翁底部为圆形，摩擦力小，便于不倒翁回到原来位置。由不倒翁我们可以学到：使重力的作用线偏离支点，使重力对支点产生力矩，即抵抗力距。由于不倒翁倾斜的角度不断增大，重力作用线的偏移量随之增大，抵抗力矩也随之增大，最终实现和外力力矩的平衡，不倒翁抵抗外力干扰、保持平衡的能力就是这样形成的。