中考数学复习 第1部分 基础过关 第五单元 平行四边形 课时23 特殊的平行四边形课件

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1、课时23特殊的平行四边形1.如图1，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则BD的长等于（）A.6米B.米C.米D.3米A2.如图2，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）A.AC=ADB.BA=BCC.∠ABC=90°D.AC=BD3.如图3，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是（）A.①②③B.②③④C.②⑤⑥D.④⑤⑥BC4.如图4，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60

2、°，AD=2，则AC的长是（）A.2B.4C.D.5.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图5），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A.①②B.②③C.①③D.②④BB6.（教材改编）如图6，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AED=___________.一、矩形的性质与判定（5年3考，2012-2013，2016年均考查性质）150°平行且相等直角直角相等温馨提示矩形既是⑤___________对称图形，又是⑥__

3、_________对称图形.对称中心是对角线的交点，有⑦___________条对称轴（分别过两对边中点的直线）.二、菱形的性质与判定（5年2考，2015年考查性质；2014年考查判定）中心轴两相等垂直平分温馨提示菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半，菱形既是中心对称图形，又是⑩___________对称图形.对称中心是_____________，有两条对称轴（两条对角线所在的直线）.三、正方形的性质与判定（5年2考，2015-2016年考查性质）轴对角线的交点相等直角相等直角垂直温馨提示正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形.对称中心是对角线的交点，有______

4、_____条对称轴（分别过两对边中点的直线和两条对角线所在的直线）.四、平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系四考点1矩形的性质与判定【例1】已知：如图7，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）连接DE，交AC于点F，请判断四边形ABDE的形状，并证明；（3）线段DF与AB有怎样的关系？请直接写出你的结论．1.（2016·茂名）如图8，已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=___________.2【例2】（2016·贺州）如图9

5、，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积.（结果保留根号）2.（2016·枣庄）如图10，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A.B.C.5D.43.（2016·西宁）如图11，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是___________.A16考点3正方形的性质与判定【例3】（2016·怀柔区二模）已知：如图12，在矩形ABCD中，E是

6、BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连接BD.（1）求证：四边形FECD是正方形；（2）若BE=1，ED=.求tan∠DBC的值.4.（2016·哈尔滨）已知：如图13，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P.（1）求证：AP=BQ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.参考答案