中考数学复习 专题复习（二）函数解答题 第4课时 函数建模试题

《中考数学复习 专题复习（二）函数解答题 第4课时 函数建模试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第4课时　函数建模11．(2016·泉州)某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销售量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系，如图所示：(1)试求出y与x之间的一个函数关系式；(2)利用(1)的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润；②进口产品检验，运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月(30天)，若

2、售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？解：(1)根据图像可知，它近似地成一条直线，故可设y＝kx＋b(k≠0)，把(40，32)(39，34)代入，得解得∴y与x的关系式为y＝－2x＋112.(2)①设每天获得的销售利润为W元，依题意，得W＝(x－20)y＝(x－20)(－2x＋112)＝－2x2＋152x－2240＝－2(x－38)2＋648.∵－2＜0，∴当x＝38时，W有最大值．即每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润．②由y＝－2x＋112可知y随x的增大而减小．又∵当x＝30时，y＝5

3、2，∴当x≥30时，y≤52.∴y的最大值为52.52×(30－5)＝1300(千克)．答：每月一次进货最多只能是1300千克．2．(2016·南京)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)，已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1)当速度为50km/h，100km/h时，该汽车的耗油量分别为0.13L/km，0.14L/km.(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；(3)速度是多少

4、时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？解：(2)设线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b.∵y＝kx＋b的图像过点(30，0.15)与(60，0.12)．∴解得∴线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y＝－0.001x＋0.18.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(3)根据题意，

5、得线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝0.12＋0.002(x－90)＝0.002x－0.06.由图像可知，B是折线ABC的最低点．解方程组得∴速度是80km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1L/km.3．(2015·安徽)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为何值时，y

6、有最大值？最大值是多少？解：(1)∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍．∴AE＝2BE.设BE＝a，则AE＝2a，∴8a＋2x＝80.∴a＝－x＋10，2a＝－x＋20.∴y＝(－x＋20)x＋(－x＋10)x＝－x2＋30x.∵a＝－x＋10＞0，∴x＜40，则y＝－x2＋30x(0＜x＜40)．(2)∵y＝－x2＋30x＝－(x－20)2＋300(0＜x＜40)，且二次项系数为－＜0，∴当x＝20时，y有最大值，最大值为300平方米．4．(2016·河北模拟经典四)如图1所示，某乘客

7、乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图像．(1)甲、丙两地距离1_050千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．解：当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y＝kx＋b，把(0，900)，(3，0)代入得解得∴y＝－300x＋900.高速列车的速度为900÷3＝300(千米/小时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)．∴当3＜x≤3.5时，设高速列车

8、离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y＝k1x＋b1，把(3，0)，(3.5，150)代入得认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快