中考数学总复习 第三章 函数及其图象 第12讲 平面直角坐标系函数及其图象课件

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1、第12讲平面直角坐标系、函数及其图象1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，并能根据点的位置写出它的坐标.2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.3.了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.解读2017年深圳中考考纲考点详解1、各象限内点的坐标的特征：点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y

2、)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征：点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）点P(x,y)在x轴上，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上，y为任意实数考点一、不同位置的点的坐标的特征（2015·绵阳市）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，-1）．考点详解3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(

3、x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数考点详解6、点到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于（

4、2016·广东省）在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限C解析：解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴原式可化为xy=﹣1，∴x、y异号，∴点M（x，y）在第二象限或第四象限．基础达标B(2014·菏泽市)若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定考点详解考点二、函数及其相关概念1、变量与常量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做

5、变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。2、函数表达式:用来表示函数关系的数学式子叫做函数表达式或函数关系式.。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。考点详解3、函数的三种表示法：（1）解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数

6、关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数表达式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与因变量的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来（2016·南宁市）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）D基础达标小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之

7、间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（　　）A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟解析：解：A．小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．A典例解读【例题1】（2016·长沙市）将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

8、A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【解答】解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，∴B的坐标为（﹣1，﹣1）．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．C典例解读【例题2】（2016·黄冈市