三角函数的概念、图象和性质

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1、三角函数的概念、图象和性质-、选择题1・若复数z二sin0-35+(cos0-45)i是纯虚数，则tan0的值为()・(A)34(B)-34(C)43(D)-432•已知角a的终边过点(2,-1),则cosa的值为()・(A)-55(B)-255(C)255(D)-123.已知点A(xl,0),B(x2,1)在函数f(x)=2sin(cox+4))(3>0)的图象上，且

2、xl-x2

3、的最小值为兀4,则3二().(A)32(B)43(C)1(D)234•要得到y=sin(4x-n3)的图象，只需将y=sin4x的图象上所有

4、的点()・(A)向左平移肌3个单位长度(B)向右平移口3个单位长度(C)向左平移JU2个单位长度(D)向右平移耳12个单位长度5•将函数f(X)=sin(2x-n2)的图象上所有的点向右平移n4个单位长度后得到函数g(X)的图象，则g(X)具有性质()・(A)最大值为1,图象关于直线x二兀2对称(B)在(0,4)上单调递减，为奇函数(C)在(-3肌8,jt8)上单调递增，为偶函数(D)周期为"，图象关于点(3"8,0)对称6.(理)分别在区间［0,口2］和［0,1］内任取两个实数x,y,则不等式yWcosx恒成立的概率?

5、掠"?・(A)1Ji(B)2兀(C)311(D)12(文)已知函数y=sinx的定义域为［5兀6,b］,值域为［T,12］,则b-5n6的值不可能是()・(A)5Ji6(B)7Ji6(C)4Ji3(D)3Ji27.函数f(x)二x2-4xsinn2x+l(xWR)的零点的个数为()・(A)1(B)2(C)3(D)48.已知函数f(x)二t+sinxt+cosx(111>1)的最人值和最小值分别是M,m,则M?m=()・(A)1(B)2(C)-1(D)-29.函数f(x)二sin(sx+e)(s>0)的部分图象如图1所示，

6、则f图1(A)-12(B)12(C)-32(D)326.己知函数g(x)二l-cos(n2x+24))(0<"〈n2)的图象过点(1,2),若有4个不同的正数xi满足g(xi)二M,JBLxi<8(i二1,2,3,4),则xl+x2+x3+x4等于()・(A)12(B)20(C)12或20(D)无法确定11•函数f(x)=(x2-l)sinx的图象大致是()•12.已知函数f(x)二xsinx+cosx+x2,则不等式f(Inx)+f(Inlx)<2f(1)的解集为()・(A)(e,+G(B)(0,e)(C)(0,le)

7、U(1,e)(D)(le,e)二、填空题13•将函数f(x)二cos(2x+©)(

8、4)

9、0)的最大值为2,则y二sin(mx+Ji3)的图象向右平移“6个单位长度后的表达式为.16.已知函数f(x)二cos2x+asinx在区间(0,nn)(nWN)内恰有9个零点，则实数a的值为.

10、三、解答题16.在公比为2的等比数列｛an｝中，a2与a5的等差中项是93.(1)求al的值;(2)若函数y二

11、al

12、sin(肌4x+巾)(

13、巾

14、〈n)的一部分图象如图2所示，M(-1,

15、al

16、),N(3,-

17、al

18、)为图象上的两点，设ZMPN二其中P与坐标原点0重合，0〈B〈肌，求tan((b-B)的值.图218.已知关于x的方程x2+4xsin92+mtan92二0(ji2<0<^)有两个相等的实数根.(1)求实数m的収值范围；(2)当m=65时，求2cos(n4-。)?sin9cos29的值.19.在用“五点法”画

19、函数f(x)=Asin(3x+")(3>0,

20、(

21、)

22、0,3>0,(I)

23、

24、2)的部分图象如图3所示.图3(1)求函数f(x)的解析式及x0的值;(2)求函数f(x)在区间[-口4,n4]±的最大值与最小值.21•已知函数f(x)=sin(3x+e)(3〉0,的最小正周期为肌，图象的一个对称中心为("4,0),将函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象上