高一数学4月月考试题

《高一数学4月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、华中学校高一绸月份月考数学试卷第I卷（选择题，满分50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin405：+cos(_270；)等于()A.NB・2.若点(sin%os$位于第四象限，则角A.第一象限B.第二象限C・12D.在壬）C.第三象限D・第四象限3.对等式sin（如sincdsin0的认识正确的是（）A.对于任意的角qB都成立B.只对aB取几个特殊值时成立C.对于任意的角aB都不成立D.有无限个a、0的值使等式成立4.在厶ABC中，a=3,

2、b=54厂-5A*5B・9sin47^^inl7.&杯05.=(厂cos170-4A・_2B・一26.计^F«os100£」1-¥os1(A.—2cos5°B.2cos5°7.在公ABC中，若JsinA=3才5则sinB=()C.3D・1)-1厶C.2D・2釣（)C・一2sin5°D・2sin5°a

3、3^1,c=12A.cbsinAB.a=bsinAI・一丿SinTTC.（理）已知函数(0()a

4、bsinAJog2014+1)（错咿炯引用源。，若a、q、c）互不相等，且f（a）f（b）f(c)，则ac的取值范围是（A.1,2014B.D.1,2015二、填空―,每小题5分,共25分.11.12.1r1若tan殳,则cos20l-sin2@532八“sin22弋os45&1230化简2-0cos22Tn45訪23-+0在厶ABC中，角A、13.则角A的大小为B、C所对的边Ua、_b、c,若a=2,sinB+cosB=2,14.（文）已知（理）定义运算sin(6~a"bsin(6=ad—

5、be•若cos71=aa=一1GF,7=Psinasin3TT,0

6、

7、b,b

8、

9、c，则a

10、

11、c；k②若角的集合人（I③函数y2*的图象与函数『2X的图象有且袒2个公共点;④将函数f（x）的图象向右平彩个单位，得到f{x2）的图象.其中真命题的序号是・（请写出所有真命题的序号）（Ji）无字证^proofswithoutwords）,就是将数学命题用简单、有创意而且易于理輪形来呈现•请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关

12、系，写出该图所验的一个n縫揍公式：・三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）•cosBcosC—sinBsinC=—A,B,C为ZkABC的三内角，其对边分别为a,b,c,若2A=J+一（1）求A；（2）若a才扌，bc心求△ABC的面积.17.（本小题满分12分）_•a_°a亡—7TP_-5-Psin=COS=已知，(,),一，是第三象限的角,a卩5213求COS（—）的值18.（本小题满分12分）在ZkABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知

13、cos2A—3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小；(2)若厶ABC的面积A53,b=5,求sinBsinC的值.18.（本小题满12分）（文）如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方厂向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75。处，且与它相距82nmile.求此船的航速JT~3（理）如图，已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形•记ZCOP农，求当角a取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.OA

14、Bp18.(本小题满分13分)己知A、B(AB)是RtARC的两锐角，若存在一正实数k使sinA,sinB是方程225x-(10*5k)x+2k亠2=0的两根.求：(i)k的值；(n)cos(AB)白屜.19.(本小题满分14分)(文)设向量a=({3sinx,cosx),向严b=(cosx,-cosx),记f(x)=a・b+2⑴