电力系统暂态稳定分析方法综述

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1、电力系统暂态稳定分析方法综述摘要保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本前提，因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况非常重要。本文主要介绍了两大类电力系统暂态稳定分析方法：时域仿真法和直接法，并分析了各自的优缺点。此外还简要介绍了一些暂态稳定分析的其他方法。关键词暂态稳定分析时域仿真法能量函数法概率评估神经网络1引言电力系统是世界上最复杂的人工系统，由大量不同性质的元件组成，分布范围极广，随时可能受到各种扰动，不稳定因素多，而保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本要求。近年来，随着系统容量越来越大，输电电压等级逐级升高，高压直流

2、电技术和FACTS技术的广泛应用，更是大大增加了系统的复杂性；另一方面，现代社会对于供电可靠性的要求也越来越高，电力系统一旦发生事故，后果将非常严重。因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况显得尤为重要。电力系统稳定性可以概括的定义为：电力系统能够运行于正常条件下的平衡状态，并在遭受干扰后能够恢复到可容许的平衡状态的特性。一般而言，电力系统稳定性是指功角稳定性或同步稳定性，即电力系统中互联的同步电机保持同步的能力。按照系统所受扰动的大小，功角稳定性可分为静态稳定性和暂态稳定性。本文主要讨论电力系统暂态稳定性的分析方法。所谓暂态稳定性是指

3、电力系统在受到一个大的扰动（如短路、切除大容量发电机或某些负荷的突然变化等）后，能从原来的运行状态（平衡点），不失同步地过渡到新的运行状态，并在新运行状态下稳定地运行。简单电力系统的暂态稳定分析是较容易的，一般采用等面积定则来判定其暂态稳定性。但对于复杂电力系统而言，由于系统受到扰动后的暂态过程十分复杂，要计算功角随时间变化的曲线要比简单电力系统困难得多。目前关于复杂电力系统暂态稳定分析的基本方法大体可分为两类。一类是时域仿真法，列出描述系统暂态过程的微分方程和代数方程组后，用数值积分的方法进行求解，然后根据发电机转子间相对角度的变化情况来判断

4、稳定性。另一类是直接法，主要是利用李雅普诺夫法构造能量函数进行稳定性判定。此外还有一些其他方法，如基于概率的评估方法、基于人工神经网络的方法等。本文以下各章将对复杂电力系统的各种暂态稳定分析方法进行简要介绍和评价。2时域仿真法时域仿真法是根据暂态稳定性的定义想到的最直接的方法，直接通过计算暂态过程各发电机相对功角的变化来判断稳定性。首先，要建立用微分方程和代数方程组表示的电力系统数学模型，其一般形式可写为由于系统数学模型的复杂性，需要应用计算机采用数值积分的方法求解。以稳态工况或潮流解为初值，对上述方程组进行联立或交替求解，逐步求得各状态量和代

5、数量，就能根据发电机转子角的变化曲线来判断稳定性了。应用时域仿真法进行暂态稳定分析的求解速度和精度与所选用的数值计算方法密切相关。求解微分方程的数值计算方法主要有显示积分法和隐式积分法两种。前者包括欧拉法、龙格-库塔法和线形多步法等。后者包括改进欧拉法、隐式梯形积分法等。欧拉法的精度低，数值稳定性较差，一般适用于简单模型和较短的暂态持续时间。龙格-库塔法拟合了泰勒级数的高阶项，具有比较高的精度，数值稳定性好，模型也可以较复杂，它的缺点是计算量大，计算速度慢。线形多步法精度高，运算量比龙格-库塔法小，但计算结果受初始值的影响较大，需要选择适当的起

6、步算法来保证其精度。改进欧拉法用隐式积分校正欧拉法的结果,精度比欧拉法有所提高。隐式梯形积分法在联立求解微分-代数方程时可以消除交接误差，具有较好的数值稳定性，可以采用较大的步长。代数方程组的求解主要应用迭代的方法，如高斯-塞德尔迭代法、阻抗矩阵迭代法、导纳矩阵迭代法、牛顿迭代法等。由于系统的数学模型中既包含微分方程有包含代数方程，在用数值解法求解时有两种方法：联立求解法和交替求解法。联立求解法在每个积分步长内将微分方程按照所采用的数值积分方法化为差分方程，再与代数方程联立求解。潮流计算中的牛顿-拉夫逊法即为联立求解法。由于联立求解法的计算量很

7、大，因而在暂态稳定分析中用的很少。交替求解法是在每一个积分步长内分别求解微分方程和代数方程，其基本思想是先预测再校正：对于时刻t到t+Δt的积分步长来说，先预测估计值x(0)(t+Δt)或y(0)(t+Δt)，再将估计值代入相应的代数或微分方程求解，并对x和y的估计值进行校正。原则上来讲，采用交替求解时微分方程和代数方程的求解方法可以分别进行选择，采用不同的方法求解微分方程时，交替求解的过程也有所不同。当微分方程采用显示积分法时，从微分方程解x(t+Δt)时不依赖于y(t+Δt)，因而只需一步求解即可得到t+Δt时刻的x(t+Δt)和y(t+Δ

8、t)，从而进入下一个积分步长，求解过程比较简单。而采用隐式积分法时，由于x和y存在耦合关系，因而可能需要在估计值x(0)(t+Δt)和y(0)(t+Δ