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1、《理论力学》模拟题(补)一.选择题1.正方体上的六个而各作用有一•个平而汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有(B)A：4个B：6个C：8个D：12个2.若质点的速度矢量(不为零)与加速度矢量(不为零)始终垂直，则质点可能做:(BC)A：岂线运动B：平而曲线运动C空间曲线运动3.结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：(C)图1A：1杆B：2杆C：3杆4.平面运动刚体上三个点A,B,C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示，则图屮(A)所示的运动是可能的。图2A：图2(a)B：图2(b)C：图2(a)和(b)5、定点运
2、动的圆锥ABC在水平固定圆盘上纯滚动，如图1所示。若圆锥底而圆心D作匀速圆周运动，则该圆锥的角加速度矢聚u与角速度矢量3的关系是(BD)oA：a平行于3；B：a垂直于3；C：a为零矢量；D：a为非零矢量6、二占由度线性系统的振动周期与(AB)有关。A：广义质量；B：广义刚度；C：初始位置；D：初始速度7、只应用第二类拉格朗日方程（B）求出非自111质点系的约朿力。A：一定能；B：一定不能；C：不一定能8、第二类拉格朗口方程可用于研究具冇（ABD）质点系的力学问题。A：完整约朿；B：定常约朿；C：非完整约束；D：非定常约束一.填空题1.平而桁架如图3所示，该桁架是（选择：
3、静定桁架或静不定桁架）。杆件2的内力%近F（拉力为正）。2.结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度q=10N/m,力偶矩的大小M=5N-m,a=lm,不计结构自重。则CD杆上C端所受的约束力的人小为F二NoqJLIlli]
4、
5、
6、
7、777777图43.系统如图5所示，杆重为W,半径为R的均质圆盘重为2W,杆与水平线的夹角为（）=45度，0C铅垂，不计狡链处的磨擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位ftanx5U置实现自锁。则杆与闘盘间的最小静滑动磨擦因数OARC0}图51.质最为m的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M间的动滑摩擦因
8、数为f。已知在图7所示瞬时，OA管与水平面的夹角0=30®,OA管的角速度为3,角加速度为零，质点M到O轴的距离为L,质点、M和对管子的相对速度为％。则图示瞬时，质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小向（2的+〒g）F=二:质点M相对于悸T的相对加速度2.长为R绕A轴转动的杆AB的右端固连套筒B,长为3R的杆CDnJ*沿套筒滑动，其C端放在水平地面上，如图8所示。已知在图示瞬时，AD±AB,AB杆的角速度为零，角加速度为Q。则在图示瞬时，CD杆上C点相对AB杆的相对加速度的大小图86、质量为m的质点M可在半径为R的圆坏内运动，圆环以角速度3（常矢量）绕AB轴作定轴转动，如
9、图2所示。0为质点的广义坐标，此时质点的动能可以表示成T=T0+tTl+T2,其中Ti(i=0,l,2)为广义速度的i次齐次函数。求：—mR2co2sin20TO二,Tl=0,T2=的动力学方程。动力学方程:7、长为L质量为m的均质杆OA用光滑林饺链悬挂在天花板上，下端与刚度系数为k的水平弹簧连接，杆铅垂时弹簧为原长，如图3所示。求系统在平衡位置附近作微幅摆动8、関盘相对正方形框架ABCD以匀角速度J2^0绕BC轴转动，止方形框架以匀角速度3()绕AB轴转动，如图4所示。求该圆盘的绝对角速度3的人小和绝对角加速度a的大小。3二丘"%,a=啖oD阳49、框架以匀角速度3Z
10、=3绕铅垂轴AB转动，半径为R的圆盘以匀角速度31=3绕框架上的CD轴转动，如图5所示。求：圆盘在图示位置的最高点的速度的人小v,该点的向轴加速度的人小aN和转动加速度的人小aR0aN=co-RaR=一.计算题1.质量为m半径为=2口，质心位于中心轴0的轮子放在水平地面上，绕在半径为航的鼓轮上的绳了（不计绳子质量）受到常力F的作用，该力与水平面的夹介je=3°°：,轮子对中心轴0的转动惯量丁0=2门匸（，如图所示。若轮子在地血上纯滚动，初始时轮心的速度为零。求轮心移动S距离后，（1）力F所作的功W；（2）轮了的角速度3的人小和转向（3）轮子的也加速度u的人小和转向；（4
11、）地面作用在轮子上的摩擦力匹的人小和方向。注：计算最终结果用F,S,r0表示。解(1)(2)・受力图速度、加速度图FS（顺时针）a=（顺时针）6加；
12、-l7人=、—F（水平向左）62、已知质量为m的定点运动陀螺做规则进动（a＞（）为常量），其质心C到球较链O的距离为L,该陀螺对质量对-称轴z的转动惯量为J1L以32绕z轴高速旋转,z轴与zl轴的夹许J为u，如图8所示。求陀螺的进动角速度31,较链0的约束力在铅垂方向的分最FN和水方向平的分量F的人小。要求：画出受力图、加速度图；给出解题基本理论和基本步骤解:◎=Jco2J=mgF=me；厶
