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《高中数学 2_2_2 用样本的数字特征估计总体的数字特征学案 新人教b版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征1.会求样本的平均数、标准差、方差.(重点)2.理解用样本的数字特征估计总体的数字特征的方法.(重点)3.会应用相关知识解决实际统计问题.(难点)[基础·初探]教材整理1 样本的平均数阅读教材P65～P66，完成下列问题.1.定义：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数.2.特点：平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平.
2、用样本的平均数估计总体的平均数时，样本平均数只是总体平均数的近似.3.作用：n个样本数据x1，x2，…，xn的平均数＝，则有n＝x1＋x2＋…＋xn，也就是把每个xi(i＝1,2，…，n)都用代替后，数据总和保持不变.所以平均数对数据有“取齐”的作用，代表了一组数据的数值平均水平.一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2，则样本平均值为( )A.4.55 B.4.5C.12.5D.1.64【解析】 ＝≈4.55.【答案】 A教材整理2 样本的方差和标准差阅读教材P66“最后一段”至P68，完成
3、下列问题.1.数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述.样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.一般地，设样本的元素为x1，x2，…，xn，样本的平均数为，定义s2＝.s2表示样本方差.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通
4、常要求出样本方差的算术平方根s＝.s表示样本标准差.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：(1)平均命中环数为________；(2)命中环数的标准差为________.【解析】 (1)＝＝7.(2)s2＝[(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(5－7)2＋(4－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]＝4，∴s＝2.【答案】 (1)7 (2)2[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1
5、：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问3：____________________
6、_____________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]平均数的求法 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图2220所示，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_______和________.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关
7、于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【精彩点拨】 由茎叶图分别提取出甲、乙10天中每天加工零件的个数，然后求平均数.【尝试解答】 甲每天加工零件的个数分别为：18,19,20,20,21,22,23,31,31,35，所求平均数为甲＝×(18＋19＋20＋20＋21＋22＋23＋31＋31＋35)＝24.乙每天加工零件的个数分别为：11,17,19,21,22,2
8、4,24,30,30,32，所求平均数为：乙＝×(11＋17＋19＋21＋22＋24＋24＋30＋30＋32)＝23.【答案】 24 23茎叶图与平均数相结合的问题，关键是识别茎叶图的意义.在一般情况下，要计算一组数据的平均数可使用平均数计算公式；当数据较大，且大部分数据在某一常数a左右波动时，可建立一组新的数据(各
