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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺四川省成都外国语学校2012-2013学年高一数学上学期期中试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选
2、择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．若集合，集合，则等于（）A．B．C．D．xy0xy0xy0xy02．下列图象中表示函数图象的是（）ABCD3．若函数则=（）A．B．C．D．4．已知函数，则函数（）A．是奇函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是增函数5.给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A.①④B.①②C.②③D.③④认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员
3、之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺6．由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间则的值为（）x－101230.3712.727.3920.0912345A．0B．1C．2D．37．下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（）（1）（2）（3）（4）A．1个B.2个C.3个D.4个8.设均为正数，且，，，则（）A．m＞p＞qB.p＞m＞qC.m＞q＞pD.p＞q＞m9．已知为偶函数，在上为增函数，若,则x的取值范围为（）A．B．
4、C.D．10．已知，则有（）A．最大值-2，最小值-18B．最大值-6，最小值-18C．最大值-6，最小值-11D．最大值-2，最小值-1111．设函数，对于给定的正数K，定义函数，若对于函数定义域内的任意，恒有，则()A．K的最小值为1B．K的最大值为1C．K的最小值为D．K的最大值为12．对实数和，定义运算“”：设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商
5、局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺C．D．第Ⅱ卷二．填空题(共4个小题,每小题4分,满分16分)13．函数的单调递增区间是．14．计算=_______．15.已知，则的值等于_________．16.定义在R上的函数，如果存在函数为常数），使得≥对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；②=2x为函数的一个承托函数；③若函数为函数的承托函数，则a的取值范围是;④定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；其中正确命题的序号是.三．解答题.(解答应写文字说明
6、,证明过程或演算步骤.本题共6小题,满分70分)17.（本题满分12分）已知全集U=R，，.(1)若a=1,求.(2)若，求实数a的取值范围.18．（本题满分12分）已知函数(1)证明：函数是偶函数；(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图像，并写出函数的值域；(3)在同一坐标系中画出直线，观察图像写出不等式的解集.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导
7、新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺19．（本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？20．(本题满分12分)已知函数(1)当时，求函数在的值域；(2)若关于的方程有解，求的取值范围.21.已知函数定义在上，对于
8、任意的，有
