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时间:2019-01-04
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1、适当“越规”,启迪创新摘要:启迪学生的创新意识,要适当跨越封闭之“规”、定势之“规”、常规之“规”。关键词:跨越封闭之“规”定势之“规”常规之“规”启迪创新创新意识是数学核心素养之一。《数学课程标准(2011年版)》指出:“创新意识的培养是现代数学教育的根本任务,应体现在数学教与学的过程之中。”但是当前数学课堂教学常常被封闭之“规”、定势之"规”、常规之“规”所约束,学生的创新意识、创新思维、创新能力很难真正得到培养。因此,我强烈呼吁:不妨来一些“越规”之举,为学生提供创新契机,挖掘他们的创新潜能。一、适当跨越封闭之“规”,在开放中启迪创新意识传统练习题
2、条件完备,一题一答,不利于学生创新意识形成,我们把它称做封闭题。这里的“开放”意指开放题,它是对封闭题而言的,指那些条件不足需补充、条件多余需选择、答案不确定、解法多样的题。所以在小学数学教学中如适当跨越“封闭”之“规”的约束,设计一些开放题,对启迪学生的创新意识是大有裨益的。一方面给每个学生提供获得成功的机会,促进不同程度学生在数学上得到不同程度的发展。另一方面为学生提供发散的空间,培养学生思维的发散性和创新性。1•条件开放例1:草地上有鸡45只,鸭比鸡多28只,鹅比鸭少30只,鸡和鸭一共有几只?例2:果园里种有桃树和梨树,桃树有75棵,,这两种果树一
3、共有多少棵?(补充条件并解答)例1有3个条件,通过分析可知'‘鹅比鸭少30只”是多余条件。例2这种形式的问题从一年级到六年级都适用,可以帮助学生形成“看问题,想条件”的思路,只要从补充的条件中直接或间接地知道梨树的棵数就行了,但是随着学习的进展要逐步提高补充条件的要求。一开始是补上只需一步计算的条件,然后是补上两步、三步计算的条件。如梨树有25棵;梨树比桃树多10棵;桃树比梨树少25棵潔树的棵数是桃树的2倍;桃树的棵数是梨树的3倍;梨树棵数是桃树的1/3;桃树的棵数是梨树的3/4;梨树和桃树棵数的比是4:3;梨树比桃树的3倍多10棵条件开放题能引导学生从
4、不同角度思考问题,通过补充条件、从众多已知条件中排除表面现象的干扰,抓住问题的本质,筛选出有用的条件,高效、简洁地解决问题,促进学生思维深刻性、创造性地发展。2•结果开放例3:某班男生30人,女生15人,?(提出一个数学问题并解答)例4:一个长方体纸盒,长40厘米,宽25厘米,高10厘米。?(提出一个数学问题并解答)这样的题给了学生自主选择的空间,他们能充分利用已知信息进行分析,从不同角度发现并提出各种各样的问题,提出的问题同样可以形成递进发展系列,可以是一步计算的问题,也可以是两步、三步计算的问题,还可以是带附加条件的问题,如这个纸盒最多可以装入多少个
5、棱长3厘米的正方体木块,等等。3•方法开放例5:修一条长1200米的路,3天修了这条路的1/5,剩下的需要几天修完?(用多种方法解答)通过这类题训练,可以引导学生用同一知识从不同角度观察和思考问题,形成不同的解题思路,也可以引导学生用不同的知识剖析数量关系,创造性地解决问题。如例5,可以先求岀剩下的米数和每天修的米数,再用“剩下的米数一每天修的米数”,于是有解法:(1200-1200X1/5)H-(1200X1/5*3)或1200X(1-1/5)(1200X1/54-3);也可以用“全长十每天修的米数-已修的天数”,列式为1200F(1200X1/5三3
6、)-3;还可以用解工程问题的思路,把全长“1200米”看作单位“1”,用“工作总量*工作效率”求出工作时间,列式为(1-1/5)4-(1/5H-3)或"(1/5三3)-3;最简洁的解法是由“3天修了这条路的1/5”联想到“3天就是总时间的1/5”,列式为3^1/5-3o二、适当跨越定势之“规”,在变通中发展创新思维人们在理解知识的过程中由于习惯运用某种思维方式,便会产生一种定式心理。这种定式心理会严重妨碍人们的创造性思维活动。如果不克服这种定式心理,思维就不会活跃,创新意识就不易产生。所以教学中教师要帮助学生跨越定式之“规”,激活他们思维的火花,让他们学
7、会从不同角度思考问题,解决问题。请看下面的例子:例6:右图中正方形的面积是10dm2,圆的面积是()dm2。此题一岀,学生议论纷纷:“半径都不知道,怎么求圆的面积呢?”“会不会数据搞错了,正方形的面积可能是9dm2?”平时教学中很喜欢用绝对化的语言,如“要求圆的面积,必须知道半径”。于是学生就形成一种思维定式一一知道半径才能求圆的面积,所以学生的这种议论是一种必然。按照习惯,知道圆的半径,可以根据圆面积计算公式s=nr2求圆的面积,但这里不知道圆的半径。从图中可以看出,圆的半径是正方形的边长,正方形的面积是10dm2,对于小学生来说,还无法求出它的边长。
8、由此看来,先求半径再求面积的路子行不通。这时教师要引导学生打破思维定式,另辟蹊径
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