高三数学第三次模拟考试试题 理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线盐城市2017届高三年级第三次模拟考试数学试题(总分160分，考试时间120分钟)注意事项：　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．参考公式：锥体体积公式：，其中为底面积,为高.一、填空题（本大题

2、共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知全集，集合，则=▲．2．设复数满足（为虚数单位），则▲．3．某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为▲．4．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是▲．第6题图5．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88、89、90；乙组：87、88、92.如果分别从甲、乙

3、两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是▲．6．执行如图所示的伪代码，输出的值为▲．7．设抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则=▲．8．设满足，则的最大值为▲．9．将函数的图象向左平移个单位后，恰好得到函数的的图象，则的最小值为▲．10．已知直三棱柱的所有棱长都为2，点分别为棱政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚

4、是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的中点，则四面体的体积为▲．11．设数列的首项，且满足与，则▲．12．若均为非负实数，且，则的最小值为▲．13．已知四点共面，，，，则的最大值为▲．14．若实数满足，则▲．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．(本小题满分14分)第15题图如图，在四棱柱中，平面底面ABCD，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.16．(本小题满分14分)设△

5、面积的大小为，且.（1）求的值；（2）若，，求．17.(本小题满分14分)ABCDE第17题图FO一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示.是等腰梯形，米，（在的延长线上，为锐角）.圆与都相切，且其半径长为米.是垂直于的一个立柱，则当的值设计为多少时，立柱最矮？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律

6、是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线18．(本小题满分16分)已知、分别是椭圆的左顶点、右焦点，点为椭圆上一动点，当轴时，.（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆存在点，使得四边形是平行四边形（点在第一象限），求直线与的斜率之积；（3）记圆为椭圆的“关联圆”.若，过点作椭圆的“关联圆”的两条切线，切点为、，直线的横、纵截距分别为、，求证：为定值.19．(本小题满分16分)设函数.（1）若函数是奇函数，求实数的值；（2）若对任意的实数，函数（为实常数）的图象与函数的图象总相切于一个定点.①求与

7、的值；②对上的任意实数，都有，求实数的取值范围.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线20．(本小题满分16分)已知数列，都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列.（1）设数列、分别为等差、等比数列，若，，，

8、求；（2）设的首项为1，各项为正整数，，若新数列是等差数列，求数列的前项和；（3）设（是不小于2的正整数），，是否存在等差数列，使得对任意的，在与之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.盐城市2017届高三年级第三次模拟考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题]（在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答