北京师大附中-学高一数学下学期期中考试试卷新人教a版()

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1、北京市师大附中2010-2011学年下学期高一年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷（模块卷）本试卷分第Ⅰ卷（模块卷，100分）和第Ⅱ卷（综合卷，50分）两部分，共150分，考试时间120分钟。一、选择题（4＇×10=40分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式的解集（）A.B.C.D.2.若等差数列的前3项和且，则等于（）A.3B.4C.5D.63.已知数列是等比数列，且，，则数列的公比为（）A.2B.C.-2D.4.在中，，，，则B等于（）A.或B.C.D.以上答案都不对5.已知，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.C.6.若的三个内角满足，则（）A.一

2、定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形7.某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为，第三年的增长率为，则这两年的年平均增长率记为，则（）A.B.C.D.8.下列命题中，不正确的是（）A.若，，成等差数列，则，，也成等差数列；B.若，，成等比数列，则，，（为不等于0的常数）也成等比数列；C.若常数，，，成等差数列，则，，成等比数列；D.若常数且，，，成等比数列，则，，成等差数列。9.设。若是与的等比中项，则的最小值为（）A.8B.4C.1D.10.在等差数列中，，且，为数列的前项和，则使的的最小值为（）A.10B.11C.2

3、0D.21二、填空题（4＇×5=20分）：11.函数在区间上的最大值是_____________。12.已知为等比数列，且，那=_______。13.当时，函数的最小值为__________________。14.数列的前项和为，若，则=___________________。15.若，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（写出所有正确命题的编号）_______________。①；②；③；④；⑤三、解答题16.在中，，，，求：（Ⅰ），；（Ⅱ）的值。17.已知函数，的解集为（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）为何值时，的解集为R。18.设等差数列的前项和，在数列中，，（Ⅰ）求数列和的通

4、项公式；（Ⅱ）设，求数列前项和。第Ⅱ卷（综合卷）一、填空题（5＇×2=10分）1.已知函数，项数为27的等差数列满足，且公差，若，则当________________时，。2.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是______________。二、解答题（共40分）3.已知，且，（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）求。4.已知函数（Ⅰ）设，当时，求：时的取值范围；（Ⅱ）设在内至少有一个零点，求：的取值范围。5.已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在

5、实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。【试题答案】第Ⅰ卷1.A2.A3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.B10.C11.；12.-5；13.5；14.；15.①③⑤16.解：（1），，所以（2），，17.解（1），；（2）。18.（Ⅰ）当时，；当时，，当时，故的通项公式为（Ⅱ），两式相减得第Ⅱ卷1.14；2.5；3.（Ⅰ）由，得，于是（Ⅱ）由，得又，由得：4.（1）（2）。5.（Ⅰ）证明：假设存在一个实数，使是等比数列，则有，即，矛盾。所以不是等比数列。（Ⅱ）证明：。又。由上式知，故当时，数列是以为首项，为公比的等比数列。（Ⅲ）当时，由（

6、Ⅱ）得，于是，当时，，从而。上式仍成立。要使对任意正整数，都有。即。令，则当为正奇数时，：当为正偶数时，，的最大值为。于是可得。综上所述，存在实数，使得对任意正整数，都有；的取值范围为。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他

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