奥数：四级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理（c级）.学生版

《奥数：四级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理（c级）.学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、风筝模型和梯形蝴蝶定理知识框架板块一风筝模型：（又叫任意四边形模型）①或者②风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①②；③的对应份数为．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)例题精讲【例1】如图，

2、四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【巩固】在△ABC中=2:1,=1:3，求=?【例1】如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．【巩固】如右上图，已知BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积和是11平方厘米，求四边形ABCD的面积。【例1】如图，边长为1的正方形中，，，求三角形的面积．【巩固】如图，长方形中，，，三角形的面积为平方厘米，求长方形的面积．【例1】如图，在中，已知、分别在边、上，与相交于,若、和的面积分别是3、2、1，则的面积

3、是．【巩固】如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形DBE的面积是。【例1】已知是平行四边形，，三角形的面积为平方厘米。则阴影部分的面积是平方厘米。【巩固】在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，平方厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米。【例2】如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形的面积是，三角形的面积是，求四边形的面积．【巩固】如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为________．

4、【例1】在下图的正方形中，是边的中点，与相交于点，三角形的面积为1平方厘米，那么正方形面积是平方厘米．【巩固】如图所示，、将长方形分成4块，的面积是4平方厘米，的面积是6平方厘米．问：四边形的面积是多少平方厘米？【例1】如图，是等腰直角三角形，是正方形，线段与相交于点．已知正方形的面积48，，则的面积是多少？【巩固】如图所示，是梯形，面积是，的面积是9，的面积是27．那么阴影面积是多少？【例1】如图，正六边形面积为，那么阴影部分面积为多少？【巩固】如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大

5、正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．【例1】如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，AB=8,AD=15四边形的面积为______．【巩固】如图5所示，矩形ABCD的面积是24平方厘米，、三角形ADM与三角形BCN的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是平方厘米。【随练1】如左下图，E是长方形ABCD边AB的中点，已知三角形EBF的面积是1平方厘米，求长方形ABCD的面积。【随练2】正方形的边长为，是的中点（如图）。四边形的面积为。【随练1】如图，在长方形中，厘米，厘米，，求阴影

6、部分的面积．课后作业【作业1】（2003北京市第十九届小学生“迎春杯”数学竞赛）四边形的对角线与交于点（如图）所示。如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的_________倍。【作业1】如图面积为平方厘米的正方形中，是边上的三等分点，求阴影部分的面积．【作业2】如图所示，、将长方形分成4块，的面积是4平方厘米，的面积是6平方厘米．问：四边形的面积是多少平方厘米？【作业1】如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，四边形的面积为10，长方形的面积是．【作业2】如图，已知是中点，是的中点，是的中点．三角形由①～⑥这6部

7、分组成，其中②比⑤多6平方厘米．那么三角形的面积是多少平方厘米？【作业1】如图，正方形中，，，三角形的面积是1，求正方形ABCD的面积．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞

8、特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其