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时间:2018-12-13
《奥数:四年级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理(a级).学生版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、风筝模型和梯形蝴蝶定理知识框架板块一风筝模型:(又叫任意四边形模型)①或者②风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.板块二梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”):①②;③的对应份数为.梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道,通过构造模型,直接应用结论,往往在题目中有事半功倍的效果.(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进
2、行说明)例题精讲【例1】图中的四边形土地的总面积是52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷.那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?【巩固】如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分,△AOB面积为1平方千米,△BOC面积为2平方千米,△COD的面积为3平方千米,公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成,求人工湖的面积是多少平方千米?【例1】如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知,求:⑴三角形的面积;⑵?【巩固】在
3、△ABC中=2:1,=1:3,求=?【例1】如图相邻两个格点间的距离是1,则图中阴影三角形的面积为.【巩固】如图,每个小方格的边长都是1,求三角形的面积.【例2】如图,平行四边形的对角线交于点,、、、的面积依次是2、4、4和6.求:⑴求的面积;⑵求的面积.【巩固】如右上图,已知BO=2DO,CO=5AO,阴影部分的面积和是11平方厘米,求四边形ABCD的面积。【例1】如图,,,求梯形的面积.【巩固】如下图,梯形的平行于,对角线,交于,已知与的面积分别为平方厘米与平方厘米,那么梯形的面积是________平方厘米.
4、【例1】梯形的对角线与交于点,已知梯形上底为2,且三角形的面积等于三角形面积的,求三角形与三角形的面积之比.【巩固】如下图,四边形中,对角线和交于点,已知,并且,那么的长是多少?【例1】梯形的下底是上底的倍,三角形的面积是,问三角形的面积是多少?【巩固】如图,梯形中,、的面积分别为和,求梯形的面积.【例2】如下图,一个长方形被一些直线分成了若干个小块,已知三角形的面积是,三角形的面积是,求四边形的面积.【巩固】如图,长方形中,若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5,四边形2的面积为36,则三角形1的面积为__
5、______.【例1】如图,正方形面积为平方厘米,是边上的中点.求图中阴影部分的面积.【巩固】在下图的正方形中,是边的中点,与相交于点,三角形的面积为1平方厘米,那么正方形面积是平方厘米.【例1】如图所示,、将长方形分成4块,的面积是5平方厘米,的面积是10平方厘米.问:四边形的面积是多少平方厘米?【巩固】如图所示,、将长方形分成4块,的面积是4平方厘米,的面积是6平方厘米.问:四边形的面积是多少平方厘米?【例1】如图,正六边形面积为,那么阴影部分面积为多少?【巩固】如图,在一个边长为6的正方形中,放入一个边长为
6、2的正方形,保持与原正方形的边平行,现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点,形成了图中的阴影图形,那么阴影部分的面积为.课堂检测【随练1】如图,每个小方格的边长都是1,求三角形的面积.【随练1】如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O。已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积。【随练2】如左下图,E是长方形ABCD边AB的中点,已知三角形EBF的面积是1平方厘米,求长方形ABCD的面积。课后作业【作业1】如图,四边形ABCD中,AC和BD相交于O
7、点,三角形ADO的面积=5,三角形DOC的面积=4,三角形AOB的面积=15,求三角形BOC的面积是多少?【作业2】(2003北京市第十九届小学生“迎春杯”数学竞赛)四边形的对角线与交于点(如图)所示。如果三角形的面积等于三角形的面积的,且,,那么的长度是的长度的_________倍。【作业1】正方形的边长为,是的中点(如图)。四边形的面积为。【作业1】如图面积为平方厘米的正方形中,是边上的三等分点,求阴影部分的面积.【作业2】如图,长方形被、分成四块,已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米,那么余下的四边形
8、的面积为___________平方厘米.【作业3】在梯形ABCD中,上底长5厘米,下底长10厘米,平方厘米,则梯形ABCD的面积是()平方厘米。五一促销方案一.活动主题:购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二.活动时间:2011年4月9日——2011年5月6日三.活动范围:全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促
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