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时间:2018-12-13
《奥数:四年级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理(c级).学生版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、风筝模型和梯形蝴蝶定理知识框架板块一风筝模型:(又叫任意四边形模型)①或者②风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.板块二梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”):①②;③的对应份数为.梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道,通过构造模型,直接应用结论,往往在题目中有事半功倍的效果.(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)例题精讲【例1】如图,四边形
2、被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知,求:⑴三角形的面积;⑵?【巩固】在△ABC中=2:1,=1:3,求=?【例1】如图,平行四边形的对角线交于点,、、、的面积依次是2、4、4和6.求:⑴求的面积;⑵求的面积.【巩固】如右上图,已知BO=2DO,CO=5AO,阴影部分的面积和是11平方厘米,求四边形ABCD的面积。【例1】如图,边长为1的正方形中,,,求三角形的面积.【巩固】如图,长方形中,,,三角形的面积为平方厘米,求长方形的面积.【例1】如图,在中,已知、分别在边、上,与相交于,若、和的面积分别是3、2、1,则的面积是.【巩固】
3、如图4,在三角形ABC中,已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26,那么三角形DBE的面积是。【例1】已知是平行四边形,,三角形的面积为平方厘米。则阴影部分的面积是平方厘米。【巩固】在梯形ABCD中,上底长5厘米,下底长10厘米,平方厘米,则梯形ABCD的面积是平方厘米。【例2】如下图,一个长方形被一些直线分成了若干个小块,已知三角形的面积是,三角形的面积是,求四边形的面积.【巩固】如图,长方形中,若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5,四边形2的面积为36,则三角形1的面积为________.【例1】在下图的正
4、方形中,是边的中点,与相交于点,三角形的面积为1平方厘米,那么正方形面积是平方厘米.【巩固】如图所示,、将长方形分成4块,的面积是4平方厘米,的面积是6平方厘米.问:四边形的面积是多少平方厘米?【例1】如图,是等腰直角三角形,是正方形,线段与相交于点.已知正方形的面积48,,则的面积是多少?【巩固】如图所示,是梯形,面积是,的面积是9,的面积是27.那么阴影面积是多少?【例1】如图,正六边形面积为,那么阴影部分面积为多少?【巩固】如图,在一个边长为6的正方形中,放入一个边长为2的正方形,保持与原正方形的边平行,现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方
5、形的两个顶点,形成了图中的阴影图形,那么阴影部分的面积为.【例1】如图所示,长方形内的阴影部分的面积之和为70,AB=8,AD=15四边形的面积为______.【巩固】如图5所示,矩形ABCD的面积是24平方厘米,、三角形ADM与三角形BCN的面积之和是7.8平方厘米,则四边形PMON的面积是平方厘米。【随练1】如左下图,E是长方形ABCD边AB的中点,已知三角形EBF的面积是1平方厘米,求长方形ABCD的面积。【随练2】正方形的边长为,是的中点(如图)。四边形的面积为。【随练1】如图,在长方形中,厘米,厘米,,求阴影部分的面积.课后作业【作业1】
6、(2003北京市第十九届小学生“迎春杯”数学竞赛)四边形的对角线与交于点(如图)所示。如果三角形的面积等于三角形的面积的,且,,那么的长度是的长度的_________倍。【作业1】如图面积为平方厘米的正方形中,是边上的三等分点,求阴影部分的面积.【作业2】如图所示,、将长方形分成4块,的面积是4平方厘米,的面积是6平方厘米.问:四边形的面积是多少平方厘米?【作业1】如图所示,长方形内的阴影部分的面积之和为70,四边形的面积为10,长方形的面积是.【作业2】如图,已知是中点,是的中点,是的中点.三角形由①~⑥这6部分组成,其中②比⑤多6平方厘米.那么
7、三角形的面积是多少平方厘米?【作业1】如图,正方形中,,,三角形的面积是1,求正方形ABCD的面积.五一促销方案一.活动主题:购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二.活动时间:2011年4月9日——2011年5月6日三.活动范围:全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持,特此说明!四、活动目标:全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析:2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年,是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年,2011年甘肃消费市场在各种因素作用下,但
8、经济整体稳定向好,刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会,特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企
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