奥数：四年级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理（c级）.学生版

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1、风筝模型和梯形蝴蝶定理知识框架板块一风筝模型：（又叫任意四边形模型）①或者②风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①②；③的对应份数为．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)例题精讲【例1】如图，四边形

2、被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【巩固】在△ABC中=2:1,=1:3，求=?【例1】如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．【巩固】如右上图，已知BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积和是11平方厘米，求四边形ABCD的面积。【例1】如图，边长为1的正方形中，，，求三角形的面积．【巩固】如图，长方形中，，，三角形的面积为平方厘米，求长方形的面积．【例1】如图，在中，已知、分别在边、上，与相交于,若、和的面积分别是3、2、1，则的面积是．【巩固】

3、如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形DBE的面积是。【例1】已知是平行四边形，，三角形的面积为平方厘米。则阴影部分的面积是平方厘米。【巩固】在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，平方厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米。【例2】如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形的面积是，三角形的面积是，求四边形的面积．【巩固】如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为________．【例1】在下图的正

4、方形中，是边的中点，与相交于点，三角形的面积为1平方厘米，那么正方形面积是平方厘米．【巩固】如图所示，、将长方形分成4块，的面积是4平方厘米，的面积是6平方厘米．问：四边形的面积是多少平方厘米？【例1】如图，是等腰直角三角形，是正方形，线段与相交于点．已知正方形的面积48，，则的面积是多少？【巩固】如图所示，是梯形，面积是，的面积是9，的面积是27．那么阴影面积是多少？【例1】如图，正六边形面积为，那么阴影部分面积为多少？【巩固】如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方

5、形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．【例1】如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，AB=8,AD=15四边形的面积为______．【巩固】如图5所示，矩形ABCD的面积是24平方厘米，、三角形ADM与三角形BCN的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是平方厘米。【随练1】如左下图，E是长方形ABCD边AB的中点，已知三角形EBF的面积是1平方厘米，求长方形ABCD的面积。【随练2】正方形的边长为，是的中点（如图）。四边形的面积为。【随练1】如图，在长方形中，厘米，厘米，，求阴影部分的面积．课后作业【作业1】

6、（2003北京市第十九届小学生“迎春杯”数学竞赛）四边形的对角线与交于点（如图）所示。如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的_________倍。【作业1】如图面积为平方厘米的正方形中，是边上的三等分点，求阴影部分的面积．【作业2】如图所示，、将长方形分成4块，的面积是4平方厘米，的面积是6平方厘米．问：四边形的面积是多少平方厘米？【作业1】如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，四边形的面积为10，长方形的面积是．【作业2】如图，已知是中点，是的中点，是的中点．三角形由①～⑥这6部分组成，其中②比⑤多6平方厘米．那么

7、三角形的面积是多少平方厘米？【作业1】如图，正方形中，，，三角形的面积是1，求正方形ABCD的面积．五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但

8、经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企